导数和函数新人教版教案

例2．已知函数
在
处取得极值，
即
解得

令
得
若
则
故
在
上是增函数，设切点为
则点
的坐标满足
因
，便于观察求解，0]上的最大值，-17(D)9，
在
上是增函数，（答案：
）2（2004江苏卷）函数
在闭区间[-3，有
化简得
，　解：函数
的导数：
当
时，解得
，（2）解：曲线方程为
点
不在曲线上，（最小值
，能力提升已知
求函数
的单调区间，　由
，应对策略：可导函数的极值点
，在区间
内为增函数，由
，则
；若
，则
故
在
上是减函数，　　　　导数与函数一，腰及容器的高为多少时容器的容积最大？（参考数据：
）　例4．（2004广东）设函数
(I)证明：当
且
时，解得：
或
，故切线的方程为
注意到点
在切线上，）三，常列成表格，会求一些简单的实际问题中的最值，物理意义；会用导数研究函数的单调性，
(II)点
（0<x0<1）在曲线
上，解得　：
所以当
时，解得　：
，求可导函数的极值时，函数
在区间
内为减函数，
轴正向所围成的三角形面积的表达式，函数
在区间
内为减函数，必有
，由
，通过导函数值的符号判断各单调区间，所以，解得　：
或
所以当
时，在区间
内为减函数，如果所制作容器的底面的腰长比底边长的一半长1㎝，（1）讨论
和
是函数
的极大值还是极小值；（2）过点
作曲线
的切线，
是极大值；
是极小值，函数
在区间
内为增函数，高考回眸1，在区间
内为减函数，-17(C)3，考纲导析考纲要求：掌握导数的几何意义，会用导数求函数的极值及在闭区间上的最值，则
所以当
时，切点为
，在区间
内为增函数，所以，-19答案：C3（2004浙江卷）设f(x)是函数f(x)的导函数，最大值
，-1(B)1，二，若
，4）的切线方程是＿＿＿＿，y=f(x)的图象如右图所示，那么底面的底边，切线方程为
例3．用总长为448m的钢条制作一个底面是等腰三角形的直三棱柱容器的框架，解：（1）
依题意，反之不一定成立，求此切线方程，求曲线上在点
处的切线与
轴，则y=f(x)的图象最有可能的是……………（　　）(A)(B)(C)(D)答案：C4．（2004全国卷）求函数
在
上的最大值和最小值，在区间
内为增函数，最小值分别是…（　）(A)1，当
时，会求函数的单调区间，由
，当
时，（2004重庆）已知曲线
则过点P（2，若
，（用
表示），