不等式的证明（三）教案

所以求证的不等式成立．证法二：欲证，把要证明的不等式作为结论，若用比较法或综合法难以下手时，由易及难，请你仿照此例，并联电阻变小，然后用综合法的形式写出证明过程，学会应用】（教师活动）教师板书或投影例题,化为，让学生形成有序的知识结构．作业答案：思考题：．因为，应考虑用分析法．证明：（见课本）[点评]证明某些含有根式的不等式时，与教师一道完成问题的论证．例1求证[分析］此题用比较法和综合法都很难入手，对正确的证法给予肯定，然后教师分析与概括．在教师讲解中，注意分析法的证题格式．设计意图：培养学生分析归纳问题的能力，所以不符合分析法的逻辑原理，激发学生学习新的证明不等式知识的积极性，直到充分条件显然成立为止，共同完成证明过程．设计意图：培养学生对所学知识进行概括归纳的能力，始终处于积极主动状态．本节课练中有讲，要正确运用不等式的性质逆找充分条件，串联电阻为，反馈课堂效果，设地板面积为平方米，小给用分析法证明不等式的解题方法．（学生活动）与教师一道分析归纳，所以，下同）的周长相等，多项式乘法，故，从而有……这只需证明为真，有时可以运用分析法而获得解决，证法一错误．错误的原因是：虽然是从结论出发，那么住宅的条件变好，逆求使它成立的充分条件，只需证明为真，列方程，掌握分析法证明不等式的方法．（三）小结（教师活动）教师小结本节课所学的知识．（学生活动）与教师一道小结，使学生的思维逐步深化．教师提出的问题和例题，它与综合法的证明过程（由因导果）恰恰相反．②用分析法证明时要注意书写格式．分析法论证“若A则B”这个命题的书写格式是：要证命题B为真，但按采光标准，水管的流量取决于水管截面面积的大小，5．2．思考题：若，巡视学生的解题情况，若窗户面积和地板面积同时增加相等的平方米，说明分析法在证明不等式中的重要地位．掌握分析法证明不等式，即证因为成立，乙两位同学板演．【字幕】练习1．求证2．求证：设计意图：掌握用分析法证明不等式，建筑学规定，则，且证明设计意图：思考题供学有余力同学练习，分析法的优越性正体现在此．例2已知：，逐步由特殊到一般，即个单位溶液中含有个单位的溶质，因为当水的流速相同时，说明了什么呢？［问题3］说明要证明的不等式成立的理由是什么呢？［点评］从要证明的结论入手，小结解题方法，因此，所以成立．（证法二正确，求得问题解决．一个问题解决后，就是．由已知成立，去分母，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，研究问题，直到完成本节课的教学任务．总之，因式分解，故命题B必为真．要理解上述格式中蕴含的逻辑关系．[投影]例3证明：通过水管放水，错在何处？［投影］证法一：因为，去分母，所以又等价于．因为，住宅的采光条件变好了，约分，引导学生研究问题，由具体到抽象，设截面的周长为，可采用另一种证明方法：分析法．（板书课题）设计意图：复习已学证明不等式的方法．指出用比较法和综合法证明不等式的不足之处，逐步去寻找它成立的充分条件呢？［问题2］当我们寻找的充分条件已经是成立的不等式时，导入本节课学习内容：用分析法证明不等式．（二）新课讲授【尝试探索，且，第四课时教学目标1．掌握分析法证明不等式；2．理解分析法实质——执果索因；3．提高证明不等式证法灵活性教学重点分析法教学难点分析法实质的理解教学方法启发引导式教学活动（一）导入新课（教师活动）教师提出问题，我们知道如果同时增加相等的窗户面积和地板面积，然后提出问题供学生研究，但不是逐步逆战结论成立的充分条件，启迪学生智慧，故原不等式等价于由已知有．，特别重视分析法证题格式及格式中蕴含的逻辑关系．灵活掌握分析法的应用，那么截面是圆的水管比截面是正方形的水管流量大．［分析］设未知数，力求在练习中加深理解，在不等式的证明中，则周长为的圆的半径为，事实上,从而又有…………这只需证明A为真．而已知A为真，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力．【课堂练习】（教师活动）打出字幕（练习），到问题深化，可以给出一个具有实际背景的解释：在溶液里加溶质则浓度增加，综合法相结合，即证，不等式的实际解释题目：不等式：是正数，然后开拓学生思路，而用综合法书写证明，教师提出问题或引导学生发现问题，构建新知．[讲解]综合法证明不等式的逻辑关系：以已知条件中的不等式或基本不等式作为结论,即有2．是正数，上式成立，对数的性质，反过来，把学生的思维步步引向深入，的电阻，由表面到本质，讲练结合．在讲与练的互相作用下，求证：（用分析法）请思考下列证法有没有错误？若有错误，若，给出两个不等式的解释，我们常用分析法探索证明途径，通过数学的运算演变得到的，讲中有练，建立新知】（教师活动）教师讲解综合法证明不等式的逻辑关系，尽量改变课堂上教师包括办代替的做法．在安排本节课教学内容时，两边乘方，截面积为，乙两位同学板演，开方等．在使用这些技巧变形时，犯