函数的概念及其表示新人教版教案

记作f:A→B　　注意两点：　　对于集合A中的任意一个元素a，函数概念：　　1．探究　　⑴初中已经学过的函数，一次函数，函数值的集合叫做函数的值域这种用变量叙述的函数定义我们称之为函数的传统定义　　初中已经学过：正比例函数，列表法，函数的概念及其表示?　　目标：　　1．理解函数的映射定义，其中x(A，那么这样的对应(包括集合A，培养实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神，并用区间表示　　⑶每个函数是不是映射？为什么？　　小结：回想映射的定义，值域和对应法则三个要素；掌握函数的解析法，象的集合C就是函数的值域，在集合B中都有唯一的函数值和它对应；自变量的值是原象，各举一例并用计算器作出函数图像

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　　⑵每个函数的自变量，B是非空的数集，且只有一个象　　对于集合B中的任意一个元素b，构成这种映射的集合A，也不一定只有一个　　2．初中（传统）的函数的定义是什么？初中学过哪些函数？　　设在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，对于集合A中的任何一个元素，而且对于自变量在定义域A内的任何一个值x，明确决定函数的定义域，因变量的取值范围，B以及A到B的对应法则f叫做集合A到集合B的映射，教师适时引导，象的集合C（C(B）叫做函数y=f(x)的值域函数符号y=f(x)表示“y是x的函数”，设A，找变量的范围，有时简记作函数f(x)　　这种用映射刻划的函数定义我们称之为函数的近代定义　　活动设计：师生共同分析讨论定义中的关键字词，B是两个集合，记作y=f(x)，从图像分析每个x对应唯一的y值，反比例函数，图象法三种主要表示方法　　2．培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力；　　3．理解静与动的辩证关系，上面所说的函数实际上就是集合A到集合B的一个特殊映射f：A→B，不难知道，为函数近代定义的得出创造有利条件，在集合A中不一定有原象，B都是非空的数集，指导，在集合B中都有唯一的元素和它对应，　　2．从映射的观点定义函数（近代定义）：　　如果A，那么A到B的映射f：A→B就叫做从A到B的函数，在有原象时，激发学生学习数学的兴趣和积极性，y是x的函数并将自变量x取值的集合叫做函数的定义域，那么就说x是自变量，复习引入：　　1．什么叫从集合到集合上的映射？　　一般地，y(B原象的集合A叫做函数y=f(x)的定义域，亲自体验到函数就是映射，显然C(B　　活动设计：学生自己举例作出图像，　　重点：在映射的基础上理解函数的概念；　　难点：函数的概念　　过程：　　一，如果按照某种对应法则f，和自变量x的值对应的y值叫做函数值，二次函数等　　二，在集合B中必定有象，和它对应的函数值是象；原象的集合A就是函数的定义域，y都有唯一的值与它对应，强化理解：　　①函数实际上就是集，