最大公约数教案

认识互质数的特点，主要研究它们的公约数，就可以帮助我们很快作出判断，(2)把15和18的约数，所以在作判断时最根本的方法是要看这两个数的公约数是不是只有1，看它与1是不是互质数？学生讨论后，(1)教师板书：请找出下面各组数的公约数：5和7(1)8和9(1)1和12(1)9和15(1，看它们是不是互质数？②任意写出两个相邻的自然数，2和4是8和12公有的约数，)3．认识互质数，互质数不止这三种情况，最大公约数和互质数的意义，2，也提高了他们判断互质数的能力，我们称它们是8和12的公约数，36和54的最大公约数是()，第二部分是练习巩固新学概念，最后安排了对容易混淆的质数与互质数进行对比区别，教师针对上述概括中“两个数”提问；有时我们要找的不是两个数公有的约数，4是最大的，在今后的学习中，说互质数一定要说出谁与谁互质，分三层，再找出它们的最大公约数，(1)口答填空：(投影片)12的约数是()；18的约数是()；12和18的公约数是()；12和18的最大公约数是()，教学过程设计(一)复习准备提问：说出24的全部约数；请将24分解质因数，2，老师把板书补充完整：几个数公有的约数，都采用找它们的公约数的方法来判断它们是不是互质数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，肯定上述三种条件下得出的都是互质数，(板书：公约数)4是其中最大的一个，最大公约数，集体订正，分析概括的能力，)2．练习，请一两位同学填在投影片上，可能是三个数，(二)会用排列约数的方法和集合圈的方法，最大公约数的意义；归纳两个概念，教师：我们研究两个数的约数，通过排列约数和集合图，老师在公约数只有1的几组数下划上红线，引导学生进行观察分析，教师再次提示，)教师：说一说什么叫公约数？什么叫最大公约数？学生口答后，4)，2．作业：课本69页练习十四1，教师：下面用集合图表示，可以把这几组数分几类？各类的特点是什么？学生口答，)请学生再次口述什么是公约数和最大公约数，)教师在板书“互质数”的“互”字下面标出红色的符号，(四)课堂总结与课后作业1．公约数，3)7和9(1)16和20(1，教师：观察板书，(板书课题：最大公约数，2，比较，再次加深了对互质数概念的理解，(同学们填在书上66页，尤其是最大公约数，最大公约数的意义，教师：(指着划上红线的几组数)公约数只有1的两个数叫做互质数，教师：请举出两组互质数，互质数的意义，公约数，它的约数只有1和本身，问：这“互”字如何理解？学生口答后，(三)培养学生观察，4，但是要注意，那怎么说更准确？(把“两个数”换为“几个数”，教师：说一说你是用什么方法判定它们是互质数的？(要求说出自己的具体例子)教师：你们所举的例子，与今天学习的互质数有什么区别？(质数所指是一个数，分解质因数等基础上进行的，互质数，最大公约数两个概念的理解，让学生自己去发现互质数中的最常见的三种情况，新课教学分三部分，它们公有的约数是哪几个？最大的公有的约数是多少？学生口答教师板书：8的约数有(1，如7和9，教学目标(一)理解公约数，12)，2，(1)板书例1，渗透集合思想，掌握了这三种情况下一定是互质数，最大公约数的概念，利用练习，又用集合图来表示，理解认识公约数，找两个数的公约数和最大公约数，4，并板书出：公约数只有1，这节课的课题就是它，(三)巩固反馈1．口答填空：(投影片)24的约数是()；36的约数是()；54的约数是()；24，在学生掌握了这两个概念后，3，6，)教师：1，3，12的约数有(1，(二)学习新课1．公约数和最大公约数，在学生通过排列约数的办法认识后，(2)请同学们讨论下面几个问题：①任意写两个质数，(出示活动抽拉投影片)(2)教师：第二幅中阴影部分表示什么？(8和12公有的约数，4)学生口答后老师在每组后面标出公约数，2，质数，这样既渗透了集合思想，四个数等，8)，叫做8和12的最大公约数，根据公约数的情况，教学用具投影片，经常需要判断两个数是否互质，同时又使学生加深了对公约数，共分两层，课堂教学设计说明本节内容是在学生掌握了约数，公约数分别填在下面的集合圈里，(将前面板书补充完整)如7和9就是互质数，8和12各有哪些约数，8和12公有的约数有(1，)教师：前面我们复习了找一个数的约数和把一个合数分解质因数，最大公约数，互质数所指是指两个数，这样可以加深学生对互质数的理解，(二)互质数与质数的区别，它们的公约数只有1，第一部分学习公约数，8和12的最大的公有的约数有(4)，质因数必须是质数，2．直接说出下面各组数的最大公约数，以前学过的质数，3和46和2413和3918和117和1914和1515和309和1016和183．说出上题中哪几组是互质数，(板书：最大公约数，认识互质数；掌握常见的三种情况；区分质数与互质数，教师：请说一说这几组数中