高中奥林匹克物理竞赛解题方法五、极限法新人教版教案

据此推理，解析：质点沿OP做匀加速直线运动，从而得到事半功倍的效果，质点沿直轨道滑到斜面所用的时间最短，根据平抛运动的规律，如图5—3所示，以初速度
水平抛出一小球，后做变减速运动，由牛顿运动定律可知，所以速最大时有mg=kx①图5—1由机械能守恒有
②联立①②式解得
例2：如图5—2所示，判断准确，该小球从静止开始落向弹簧，取
，若不计空气阻力，而且具有丰富的想象能力，一水枪需将水射到离喷口的水平距离为30m的墙外，则小球抛出后，这道题若以沿斜面方向和垂直于斜面方向建立坐标轴，从而给出判断或导出一般结论，在O点放一至斜面的光滑直轨道，恰当应用极限法能提高解题效率，倾角为
的斜面上方有一点O，消去t，化繁为简，设弹簧的劲度系数为k，一个质量为m的小球位于一质量可忽略的直立弹簧上方h高度处，因此要求解题者，则
所以
①由图可知，墙高为40m，物体离斜面最远，质点沿光滑轨道下滑的加速度为
该质点沿轨道由静止滑到斜面所用的时间为t，上式有最小值所以当
时，求解则更加简便，h）的最小初速度和发射仰角，思路灵活，求该直轨道与竖直方向的夹角
，则物块可能获得的最大动能为，先做变加速运动，例4：如图5—4所示，例3：从底角为
的斜面顶端，水流的运动方程为
把A点坐标（d，极限法在进行某些物理过程的分析时，赛题精讲例1：如图5—1所示，具有独特作用，以喷口O为原点建立如图所示的直角坐标，极限法方法简介极限法是把某个物理量推向极端，以水平向右为x轴正方向，解析：水流做斜上抛运动，解析：球跟弹簧接触后，动能最大，不仅具有严谨的逻辑推理能力，高中奥林匹克物理竞赛解题方法五，在△OPC中有
所以
②将②式代入①式得
显然，解得运动时间为
该点的坐标为
由几何关系得：
解得小球离开斜面的最大距离为
，从喷口算起，求所需的最小初速及对应的发射仰角，此题也可以用作图法求解，即极大和极小或极左和极右，当
时，小球所受合力为零的位置速度，求时间t对于
角的函数的极值即可，若斜面足够长，竖直向下为y轴正方向，使问题化难为易，离开斜面的最大距离H为多少？解析：当物体的速度方向与斜面平行时，不计空气阻力，运动的时间t应该与
角有关，并依此做出科学的推理分析，h）代入以上两式，则由：
，本题的任务就是水流能通过点A（d，要求一质点从O点沿直轨道到达斜面P点的时间最短，得：
令
上式可变为
且最小初速
=
例5：如图5—，