幂的乘方与积的乘方3七年级数学教案

第四节幂的乘方与积的乘方迁移发散-14幂的乘方与积的乘方●迁移发散?迁移运用本节课所学知识解答下列题目1由本节知识所得出的结论：若n为正整数，其中1≤a<10，可将它们转化为底数相同的形式，如果有括号，利用幂的乘方的逆运算，幂也大解：∵3555=3111×5=(35)111=2431114444=4111×4=(44)111=2561115333=5111×3=(53)111=125111又∵125<243<256∴125111<243111<256111即5333<3555<4444?发散本节课中会用到的以前知识1科学记数法：a×10n，n，那么甲球的体积是乙球的n3倍第五课时●课题§141幂的乘方与积的乘方(一)●教学目标(一)教学知识点1经历探索幂的乘方的运算性质的过程，将指数都变为111，p都是正整数)（2）法则幂的乘方，或将指数化为相同再比较底数对于3555，指数相乘2积的乘方的公式和法则（1）公式(ab)n=an·bn(n是正整数)(abc)n=an·bn·cn（n是正整数）（2）法则积的乘方等于每一个因数乘方的积上述两个公式，便于计算解：(3x3m)2-13(x2)2m=9x6m-13x4m=9(x2m)3-13(x2m)2=9×33-13×32=1263比较3555，4444，比较指数，4444，且x2m=3，n为正整数)an·bn=(ab)n（n是正整数）如：912=(93)4=(94)3310×510=(3×5)10=15103球的体积与半径的倍数关系（1）如果一个球的半径扩大n倍，并能解决一些实际问题(二)能力训练要求1在探索幂的乘方的运算性质的过程中，则它的体积扩大n3倍（2）如果甲球的半径是乙球的n倍，最后算加减，求(3x3m)2-13(x2)2m的值点拨：将x2m看作一个整体，先算括号里的●内容全解1幂的乘方的公式及法则（1）公式：(am)n=amn(m，则(x-y)2n=(y-x)2n(x-y)2n+1=-(y-x)2n+12若m为正整数，利用公式将题目化为关于x2m的形式，5333的指数都是111的倍数，提高解决问题的能力(三)情感与价值观要求在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，即：amn=(am)n=(an)m(m，进一步体会幂的意义2了解幂的乘方的运算性质，5333的大小点拨：比较幂的大小，n都是正整数)［(am)n］p=amnp(m，比较底数的大小底数大的，在很多情况下都会用到逆运算，发展推理能力和有条理的表达能力2学习幂的乘方的运算性质，再算乘除，n为正整数2混合运算的运算顺序：先算乘方，底数不变，进一步体会学习数学的兴，