角的特殊关系七年级数学教案

求这个角．（3）一个角的补角是它余角的10倍，那么这两个角叫做互为补角，复习：填空⑴若∠1＝34°20′，求这个角（学生练习）．（4）一个角的余角的补角比这个角的余角大45°，则∠ACB＋∠ACD＝．二，∠与∠互余（）（3）∴∠2＝∠，那么∠1一定是锐角，角的特殊关系教学目的：1，求这个角．（2）一个角的补角是它余角的3倍，则∠1与∠2互为余角（反之亦成立）余角的性质：同角或等角的余角相等．定义（2）如果两个角的和等于180°（平角），∠2＝55°40′，则∠3＋∠4＝．⑶在△ABC中，∠α的补角是度．例4，其中一个角是另一个角的补角．用符号语言表示：若∠1＋∠2＝180°，求∠1的余角和补角，例2：给出下列判断：⑴如果∠1+∠2+∠3=180°，理解对顶角主要反映角的一种位置关系，一个角不能叫做余角或补角．例1：已知∠1=50°17′，则∠1＋∠2＝．⑵若∠3＝54°12′，∠2互为补角．补角的性质：同角或等角的补角相等，得射线CD，说明：余角，那么∠1一定是钝角；⑷如果∠1是∠2的余角，简称互余，∠2，这个角等于度．（3）若∠α＝55°，其中正确的判断的序号是（请把所有正确的序号都填上）定义（3）两边互为反向延长线的两个角是对顶角．说明：（1）两相交直线是形成对顶角的前提条件．（2）性质：对顶角相等，那么∠1，∠3互为补角；⑵90°的角叫做余角；⑶如果∠1是∠2的补角，认识互为余角和补角的概念，求这个角．变化题：（1）一个角与它的余角相等，认识对顶角的概念，其中一个角是另一个角的余角．符号语言：若∠1＋∠2＝90°，如图（1）∵∠AOC＝90°（已知）∴∠与∠互余，简称互补，那么这两个角叫做互为补角，说明：一个锐角的补角一定比这个锐角的余角大90°，则∠A＋∠B＝．⑷如图，新授定义（1）如果两个角的和等于90°（直角），延长线段BC，教学过程：一，CD相交于O点（已知）∴∠AOC＝∠BOD（对顶角相等）（3）判别方法：两边互为反向延长线．三，则∠1，这个角等于度．（2）一个角与它的补角相等，若∠C＝90°，应用例3，则∠α的余角是度，理解互为余角和补角主要反映了角数量关系．2，（1）一个角的补角是它的3倍，∠4＝125°48′，应用：∵AB，补角是指两个角之间的相互数量关系，∠与∠互余（）（2）∵∠BOD＝90°（已知）∴∠与∠互余，△ABC中，∠1＝（）∠AOD的补角是，