三角形的外角1七年级数学教案

得∠ACD你知道∠ACD是三角形的哪一种角吗?它不是三角形的内角，叫做三角形的外角想一想一个三角形的外角有几个?每个顶点处都有两个外角，∠BCE都是△ABC的外角，且∠ACD=∠BCE所以说一个三角形有六个外角，∠ACD>∠B再画三角形ABC的另一个外角试一试，议一议根据学过的定理你发现∠ACD与△ABC的内角有何关系吗?并与同伴交流同学们交流中，难点1重点:(1)三角形的外角性质;(20三角形的外角和2难点:三角形外角的定义及定理的论证过程教学过程一，想一想1三角形的内角和定理是什么?2三角形的内角和定理是如何指导的?二，这样三角形的外角就只有三个了三，C，不难发现:(1)∠ACD=∠A+∠B(2)∠ACD>∠A，722三角形的外角(1)教学目标1使学生在操作活动中，要写出已知，但这两个外角是对顶角如:∠ACD，D共线∴∠A=∠，同学们还会得到这个性质吗?回答是肯定的:还存在这个性质同学们用几何语言叙述这个性质:三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角之和;三角形的一个角大于与它不相邻的任何一个内角老师强调:这两个性质中它不相邻的内角是不容忽视的原则，不注意就会造成错误老师提问:你能用学过的定理证明这些定理吗?在论证过程中首先要画图，搬角文借助平行线所以只要作CM∥AB即可实现∠A=∠1，∠B=∠2这样∠ACD=∠A+∠B证明(1):作CM∥AB由于B，但我们每个一个顶点处只选一个外角，做一做把△ABC的一边AB延长到D，探索并了解三角形的外角的两条性质2利用学过的定理论证这些性质3能利用三角形的外角性质解决实际问题重点，∠ACD>∠B分析(1):要证明∠ACD=∠A+∠B只需把∠A，求证和证明的全过程已知:∠ACD是△ABC的外角求证:(1)∠ACD=∠A+∠B;(2)∠ACD>∠A，∠B搬到∠ACD内，哪它是什么角呢?它是三角形的外角那什么叫三角形的外角呢?象这样:三角形一边与另一边的延长线组成的角，∠B=∠2即∠ACD=∠1+∠2=∠A+∠B那么∠ACD>∠A∠ACD>∠B分析(2):要证明∠ACD=∠A+∠B由于∠ACD是△ABC的外角∠ACD+∠ACB=180°∠A+∠B+∠ACB=180°故得∠ACD+∠ACB=∠A+∠B+∠ACB即可获得∠ACD=∠A+，