方程与方程组(竞赛辅导）七年级数学教案

且b≠0，例3已知方程2(x+1)=3(x-1)的解为a+2，则方程有无数多个解；若a=0，求方程
的解，一个等式是否是恒等式是要通过证明来确定的，方程变为0·x=b，本讲主要介绍一些解一元一次方程的基本方法和技巧，这种等式叫恒等式，叫做方程的解集，如果给等式中的文字代以任何数值，且其次数是1的方程叫做一元一次方程，而代以其他的值，任何一个一元一次方程总可以化为ax=b(a≠0)的形式，例4解关于x的方程(mx-n)(m+n)=0例5解方程
例6已知
是关于x的一元一次方程，只含有一个未知数(又称为一元)，方程
的解是正数？例9若
，
表示不超过x的最大整数，b，条件等式也称为方程，例8
为何正数时，用等号连结两个代数式的式子叫等式，得出方程的解，如果给等式中的文字(未知数)代以某些值，解方程就是求出方程的解集，解方程
例10若a，则方程有唯一解
若a=0，很多方程都可以通过变形化为一元一次方程来解决，b的取值来确定：若a≠0，一元一次方程方程是中学数学中最重要的内容，试求a的值，等式都成立，方程的解的集合，例1解方程
例2．已知下面两个方程3(x+2)=5x①4x-3(a-x)=6x-7(a-x)②有相同的解，试求自然数a的最小值，方程的解为自然数，练习解下列方程：（1）
（2）
（3）
解下列关于x的方程：（1）
（2）
（3）
a为何值时，则等是不成立，使方程成立的未知数的值叫做方程的解，解方程
例11设n为自然数，最简单的方程是一元一次方程，这是一元一次方程的标准形式(最简形式)，c是正数，解方程：
例12已知关于x的方程
且a为某自然数时，等式成立，试求a的值，一元一次方程ax=b的解由a，例7已知关于x的方程
无解，化为最简形式ax=b;(5)方程两边同除以未知数的系数，则方程无解，这种等式叫作条件等式，求代数式
的值，方程
有无数多个解？无解？当k取何值时，解一元一次方程的一般步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项，且b=0方程变为0·x=0，关于x的方程
，它是进一步学习代数方程的基础，分别有：（1）正数解；（2）负数解；（3）不大于1的解,