勾股定理4八年级数学教案

分别在两个三角形中利用勾股定理和特殊角，2．树立数形结合的思想，求：四边形ABCD的面积，∠B=∠D=90°，或延长AB，∴DE=
=
，∵∠A=∠60°，△ABC中，AC=4，求出AC=2和BC=6例2已知：如图，∠B=45°，感受勾股定理的应用方法，根据题设可知什么？分析：由于本题中的△ABC不是直角三角形，∠A=60°，难点勾股定理的综合应用，⑵分类讨论，分别在两个三角形中利用勾股定理和特殊角，DC交于F，可由
，根据本题给定的角应选后两种，BD，变式训练：在数轴上画出表示
的点，∵DE2=CE2-CD2=42-22=12，四对互余角，体会勾股定理的应用价值，所以根据题设只能直接求得∠ACB=75°，解：延长AD，18．1勾股定理（四）教学目标知识与技能1．会用勾股定理解决较综合的问题，∴BE2=AE2-AB2=82-42=48，三个勾股定理及推导式BC2-BD2=AC2-AD2，求线段AB的长，∴AE=2AB=8，BE=
=
，AB=4，或延长AD，∴S四边形ABCD=S△ABE-S△CDE=
AB·BE-
CD·DE=
例4（教材P76页探究3）分析：利用尺规作图和勾股定理画出数轴上的无理数点，教学过程教学设计与师生互动备注第一步：复习巩固：复习勾股定理的内容，能够灵活应用，第二步：应用提高：例1．已知：在Rt△ABC中，分析：本题是“双垂图”的计算题，情感态度与价值观培养学生思维意识，CD，或欲求AB，求出BD=3和AD=1，重点勾股定理的综合应用，本节课探究勾股定理的综合应用，在学生充分思考和讨论后，将条件反应到图形中，∠A=60°，正确标图，分析：如何构造直角三角形是解本题的关键，进一步根据本题给定的边选第三种较为简单，CD=2，充分利用图形的功能和性质，两对相等锐角，CE=2CD=4，CD=
，CD⊥BC于D，BC及S△ABC，目前“双垂图”需要掌握的知识点有：3个直角三角形，要求学生能够自己画图，就可以求得AD，发展数学理念，∠B=90°，可由AB=BD+CD，∴∠E=30°，让学生深入体会，让学生充分讨论还可以作其它辅助线吗？为什么？例3（补充）已知：如图，所以要求学生对图形及性质掌握非常熟练，进一步体会数轴上的点与实数一一对应的理论，教学中要逐层展示给学生，可以连结AC，发现添置AB边上的高这条辅助线，引导学生分析：欲求AB，AB，过程与方法经历探究勾股定理在实际问题中的应用过程，∠C=90°，“双垂图”是中考重要的考点，并正确标图，∠A=60°，BC交于E，第三步：应用小结：⑴数形结合，BC交于E，及30°或45°特殊角的特殊性质等，从不同角度考虑条件和，