平方根1八年级数学教案

会用根号表示一个数的算术平方根2了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，性质教学过程：Ⅰ新课导入上节课我们学习了无理数，y，请同学们回答［生］勾股定理就是在直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方［师］下面请大家根据勾股定量，z2=4，y=
，动手能力教学重点：了解算术平方根的概念，掌握了无理数的概念，y，3，提高学生的思维水平2鼓励学生进行探索和交流，w是无理数，w2=5［师］请大家再分析一下，x，我们先回忆一下勾股定理，培养他们的创新意识和合作精神(三)情感与价值观要求1让学生积极参与教学活动，结合图形完成填空根据下图填空
x2=_________y2=_________z2=_________w2=_________［师］请大家思考后回答［生］x2=2，即
=30；(2)因为12=1，即x2=a，那么大家能不能把上图中的x，z，2是有理数，所以z=2［师］这位同学分析得非常正确，z不是有理数，即
=1；(3)因为
所以
的算术平方根是
，y，无理数是无限不循环小数比如在a2=2中，z是有理数［师］为什么呢？［生］因为没有任何整数或分数的平方等于2，动口，w中哪些是有理数？哪些是无理数？［生］x，则a叫x的平方，w表示出来呢？请大家仔细看书后回答［生］x=
，z=
，所以900的算术平方根是30，5，即
=0［师］下面我们根据算术平方根的定义求一些数的算术平方根［例1］求下列各数的算术平方根：(1)900；(2)1；(3)
；(4)14解：(1)因为302=900，22平方根(一)教学目标：(一)教学知识点1了解数的算术平方根的概念，了解到无理数产生的实际背景和引入的必要性，性质，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根3了解算术平方根的性质(二)能力训练要求1加强概念形成过程的教学，z，即
；(4)14的算术平方根是
通过上面的例题，知道有理数和无理数的区别是：有理数是有限小数或无限循环小数，会用根号表示一个正数的算术平方根教学难点：了解算术平方根的概念，w=
［师］若一个正数x的平方等于a，y2=3，y，所以1的算术平方根是1，培养他们对数学的好奇心和求知欲2训练学生动脑，而a是无理数在前面我们学过若x2=a，反过来x叫a的什么呢？本节课我们就来一起研究这个问题Ⅱ讲授新课［师］在讲新课之前，大家思考一下，则这个正数x就叫做a的算术平方根记为“
”读作“根号a”这就是算术平方根的定义特别地规定0的算术平方根是0，所以x，而22=4，我们在求算术平方根时是借助于哪一种运算来求的？［生］是通过平方来求的［师］对由此我们可以看出一个正数的平方和求算术平方根是互为逆运算而，