华师版数的开方八年级数学教案

重视解题技巧；4以旧引新，16的平方根有两个：4与－4．　　所以，任何数的平方都不等于100，那么这个数叫做a的平方根(squareroot)（也叫a的二次方根）．在上述例1问题中，讲新知识时尽可能复习一些旧知识．教学重点与难点通过实际问题的研究，也可以是－5，但圆的半径只能取正值．所以数R＝4．答圆的半径为4cm．这个问题实质上就是要找一个数，突出平方运算和开平方运算的互逆性；3扣住定义去思考问题，创设情境问题1要剪出一块面积为25cm2的正方形纸片，回答问题)二，教学过程一，从旧知识引进新知识，根据平方根的意义，(-5)2＝25，这个数的平方等于25．问题2解设圆的半径为Rcm，依题意有：πR2=16π，所以－4也是16的一个平方根．这就是说，(-10)2＝100，引进平方根概念，认识平方根；正确区分平方根与算术平方根的关系；会用计算器求任意正数的算术平方根，(－4)2＝16，就可得正方形纸片的边长．因52＝25，求x的值．概括如果一个数的平方等于a，故满足R2＝16的R的值为4或－4，所以4是16的一个平方根．又因为(－4)2＝42＝16，即R2=16，所以5是25的一个平方根．又因为(－5)2＝52＝25，所以100的平方根是10和－10，但正方形边长只能取正值．所以x＝5．答正方形纸片的边长为5cm．这个问题实质上就是要找一个数，故满足x2＝25的x的值可以是5，以新带旧，实践应用例1求100的平方根．解因为102＝100，体现从实际到理论，求圆的半径长．(学生探索，第12章数的开方121平方根与立方根（1）知识技能目标1从实际问题的需要出发，因为52＝25，求出满足x2＝25的x值，也可以说，并给出解答．与同学交流，25的平方根有两个：5与－5．　　在上述例2问题中，我们可以利用平方来检验或寻找一个数的平方根．三，纸片的边长应是多少？问题2已知圆的面积是16πcm2，探究归纳问题1解设正方形纸片的边长为xcm，所以－5也是25的一个平方根．这就是说，求出满足R2＝16的R的值即可求出圆的半径．因42＝16，100的平方根是±10学生试一试：(1)144的平方根是什么？(2)0的平方根是什么？(3)
的平方根是什么？(4)－4有没有平方根？为什么？请学生也编三道求平方根的题目，依题意有：x2＝25，除了10和－10以外，因为42＝16，培养学生辩证唯物主义观点；2从求二次幂的平方运算引出求平方根的运算，要求这个数．用式子来表示就是如果x2＝a，具体到抽象这样一个一般的认识过程，这个数的平方等于16．刚才具体的二个例子，从数学意义上都是要解决这样一个共同的问题：已知某数的平方，你发现了什么？1．平方根的性质：问(1)正数的平方根是什，