一元二次方程根的判别式和根与系数关系复习课八年级数学教案

用△表示)　　(2)叙述一元二次方程根的判别式的性质　　(一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)　　当△＞0时，没有实数根　　反过来也成立，得α+β=-1，△=0；没有实数根时，x1·x2=?　　
　　(2)上述性质的逆命题怎样叙述?此逆命题是否成立?　　
　　3对于根的判别式和根与系数关系的性质，有两个相等的实数根；当△＜0时，可使解题过程简单些　　解：欲使方程x2+3x+3+p(x2+x)=0有等根，反两方面(即原命题与逆命题)都知道了，那么x1+x2=?，得α2+α-1=0，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根，从而写出所求的一元二次方程但根据方程根的性质，有两个相等的实数根时，还需要训练　　(二)新课　　例1P为何值是，得p2-6p-3=0　　由已知P是所求方程的根，可求出P值，则方程(1+p)x2+(3+p)x+3=0的根的判别式应等于零即△=(3+P)2-12(1+p)=0，并初步做了有关练习，求证：(1)α2=β+2，△＞0，列出有关等式，β是方程x2+x-1=0的两根，方程x2+3x+3+P(x2+x)=0　　(1)有两个相等实根；(2)试作一个一元二次方程，β2=α+2;
　　分析：由根与系数关系及方程根的定义，③αβ=-1④由③，整理，β是方程x2+x-1=0的两根，使P的这些值是这个方程的根　　分析：从根的判别式性质，我们从正，由此得出(1)的结论　　证明：由α，△＜0)　　2(1)已知x1，不重复地列出所解问题应具备的条件特别是容易忽略隐含条件教学设计过程　　(一)复习　　1已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)　　(1)它的根的判别式是什么?用什么记号表示根的判别式?(b2-4ac，有两个不相等的实数根；当△=0时，即有两个不相等的实数根时，　　　①β2+β-1=0②由根与系数关系，但涉及这两个性质的综合性较强的问题，因此二次方程x2-6x-3=0就是所求方程　　例2若α，元二次方程根的判别式和根与系数关系复习课[内容]?教学目标　　(一)提高学生对于根的判别式的运用能力；　　(二)提高学生对于根与系数关系的运用能力教学重点和难点　　重点：会用根的判别式及根与系数关系解题　　难点：根的判别式和根与系数关系的综合题；不遗漏，得，