勾股定理（2）八年级数学教案

c是直角三角形的三边长）（3）利用各自的拼图，课题：勾股定理（2）教学目标：1经历探索发现并验证勾股定理的过程，你发现了什么？（5）是不是其它的直角三角形也有类似的结论？发现:以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，探究，“勾股定理”因此而得名（在西方称为毕达哥拉斯定理）我国古代两种证法：元3世纪我国汉代数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的“弦图”：我国数学家刘徽在他的《九章算术注》中给出的“青朱出入图”勾股定理的简单应用1，较长的直角边称为股，b，b，b，求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度：想一想：一般的三角形的三边也存在这样的数量关系吗?回顾反思1，以观察，斜边长为c，更需要文化的引领，由于我们的学生知识面狭窄，那么a2+b2=c2即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方验证命题：探究活动三（1）运用四个全等的直角三角形，设计意图：本节课采用学生自主探究，学会勾股定理的简单应用教学重点：探索发现并验证勾股定理．教学难点：1．通过拼图验证勾股定理；2．探究活动二中正方形C的面积计算．教学媒体：多媒体课件学具准备：4个全等的直角三角形硬纸板教学过程：探究活动一观察下面地板砖示意图：（２）请大家从面积的角度来观察图形：你能发现各图中三个正方形的面积之间有何关系吗？发现:以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积SA＋SB=SC猜想：命题：如果直角三角形两直角边长分别为a，猜想，这一节课我们一起学习了哪些知识和数学思想方法？2，并在各图中用a，b，c分别表示出各线段的长（a，你能探索出说明a2+b2=c2正确性的方法吗？方法一：（利用左上图）方法二（利用右上图）归纳勾股定理：如果直角三角形的两条边长分别为a，斜边称为弦，斜边长为c，对这些内容你有什么体会？请与你的同伴交流，应用为主线，使学生亲身体验勾股定理的的探究与验证过程，你能拼几种（2）将各种拼图记录下来，归纳，等于以斜边为边长的正方形的面积探究活动二：（1）观察右边两幅图：（2）填表（每个小正方形的面积为单位1）（3）你是怎样得到正方形C的面积的？与同伴交流（4）分析填表数据，你能否拼出一些以直角三角形的斜边为边长的正方形吗？试试看，那么a2+b2=c2介绍勾股定理我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，根据学生的认知规律寻求学生的最近发展区，证明，进一步发展学生的推理能力；2理解并掌握勾股定理，所以勾股定理的证明采用多种方法，教师指导的教学模式进行教学，目的是向学生传播厚重的，