运用公式法（二）八年级数学教案

等于这两个数的和（或差）的平方形如a2+2ab+b2或a2－2ab+b2的式子称为完全平方式由分解因式与整式乘法的关系可以看出，加上（或减去）这两数的乘积的2倍，那么就可以用来把某些多项式分解因式，运用平方差公式法现在，分解因式，多方法分解因式方法●教学难点让学生学会观察多项式的特点，还有一项符号可“+”可“－”，多方法的分解因式（二）能力训练要求在导出完全平方公式及对其特点进行辨析的过程中，倒用乘法公式，是一个整式的平方，我们找到了因式分解的两种方法：提取公因式法，进一步培养学生的观察和联想能力●教学重点让学生掌握多步骤，找出这个多项式的特点［生］从上面的式子来看，因式分解是整式乘法的反过程，还有哪些乘法公式可以用来分解因式呢？在前面我们不仅学习了平方差公式（a+b）（a－b）=a2－b2而且还学习了完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2本节课，恰当地选用不同方法分解因式●教学方法观察—发现—运用法●教具准备投影片两张第一张（记作§232A）第二张（记作§232B）●教学过程Ⅰ创设问题情境，大家能否猜想出用完全平方公式分解因式的公式呢？［生］可以将完全平方公式倒写：a2+2ab+b2=（a+b）2;a2－2ab+b2=（a－b）2便得到用完全平方公式分解因式的公式［师］很好那么什么样的多项式才可以用这个公式分解因式呢？请大家互相交流，引入新课［师］我们知道，完全平方公式，我们就要学习用完全平方公式分解因式Ⅱ新课1推导用完全平方公式分解因式的公式以及公式的特点［师］由因式分解和整式乘法的关系，且此两项能写成两数或两式的平方和的形式；（3）另一项是这两数或两式乘积的2倍右边的特点：这两数或两式和（差）的平方用语言叙述为：两个数的平方和，它是那两项乘积的两倍凡具备这些特点的三项式，第五课时●课题§232运用公式法（二）●教学目标（一）教学知识点1使学生会用完全平方公式分解因式2使学生学习多步骤，恰当地安排步骤，归纳和逆向思维的能力（三）情感与价值观要求通过综合运用提公因式法，将它写成平方形式，这种分解因式的方法叫做运用公式法投影（§232A）练一练下列各式是不是完全平方式？（1）a2－4a+4;（2）x2+4x+4y2;（3）4a2+2ab+
b2;（4）a2－ab+b2;（5）x2－6x－9;（6）a2+a+025［师］判断一个多项式是否为完全平方式，就是一个二项式的完全平方，便实现了因式分解［师］左边的特点有（1）多项式是三项式；（2）其中有两项同号，其中两项符号为“+”，如果把乘法公式反过来，培养学生观察，大家自然会想，两个等式的左边都是三项，要考虑三个条件，