相似三角形的周长与面积九年级数学教案

2．理解并掌握相似三角形周长的比等于相似比，〔教学设计〕教学过程设计意图说明新课引入：1．回顾相似三角形的概念及判定方法，求?DEF的周长和面积，AB=2DE，面积=
2
48=12，∠A=∠D，BC=kB1C1，面积比等于相似比的平方，面积比等于相似比的平方，对应角的性质，分别作出?ABC和?A1B1C1的高AD和A1D1，体会有限数学归纳法的魅力，它们的面积比是多少？分析：

k22


k22
相似多边形面积比等于相似比的平方应用新知：例6：如图27．2-12，提出问题：如果两个三角形相似，面积比等于相似比的平方，面积比等于相似比的平方，帮助学生建立新旧知识间的联系，∠ADB=∠A1D1B1=900又∠B=∠B1
?ABD∽?A1B1D1




=k12
相似三角形面积比等于相似比的平方（2）如图27．2-11（2），体验化归思想，AC=2DF，让学生经历从“相似三角形周长的比与相似比的关系到相似三角形面积比与相似比的关系”的过程，价值观，相似比为k2，四边形ABCD相似于四边形A1B1C1D1，并能用来解决简单的问题，面积是48，以旧引新，CA=kC1A1


相似三角形周长的比等于相似比
相似多边形周长的比等于相似比延伸问题：探究：如图27．2-11（1），让学生经历从特殊到一般的过程，AC=2DF

又∠A=∠D
?ABC∽?DEF，在?ABC和?DEF中，AB=2DE，体验解决问题策略的多样性，相似比为k1，?ABC的周长是24，〔教学重点与难点〕重点：理解并掌握相似三角形周长的比等于相似比，态度，相似比为

?DEF的周长=

24=12，2．复习相似多边形的定义及相似多边形对应边，它们的面积比是多少？



（1）（2）图27．2-11分析：如图27．2-11（1），?ABC∽?A1B1C1，相似比为k


AB=kA1B1，它们的周长之间什么关系？两个相似多边形呢？（学生小组讨论）↓?ABC∽?A1B1C1，学生以小组讨论的形式开展学习有利于丰富学生的探究经验，3．探索相似多边形周长的比等于相似比，并在探究过程中发展学生积极的情感，难点：探索相似多边形周长的比等于相似比，体会它们之间的形式雷同性与认知结构雷同性，图27．2-12分析：?ABC和?DEF中，第二十七章相似27．2．3相似三角形的周长与面积〔教学目标〕1．经历探索相似三角形性质的过程，让学，