北师版二次函数回顾与思考2九年级数学教案

交点的横坐标就是当y＝0时自变量x的值，引入新课[师]上节课我们回顾了二次函数的定义．二次函数的三种表示方式，即一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根．[师]在不画图象的情况下，你能否判断二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴是否有交点呢？[生]可以．当b2－4ac＞0时，利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根．[师]首先我们回顾一下二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)之间的关系．[生]在二次函数y＝ax2＋bx＋c中，因此，这时函数中自变量x的值就是方程中的解．所以一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根就是二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴交点的横坐标．[师]总结得很好．但是还存在一个问题，那么上面的结论是否还成立呢？[生]上面的结论应该有前提条件．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴的交点有三种情况：有两个交点，可以说一元二次方程ax2＋bx＋c＝0是函数y＝ax2＋bx＋c的一种特殊情况，激发学生积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲．2．通过学生互相交流解决实际问题，并能利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根．2．能利用二次函数解决实际问题，没有交点．当二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴有交点时，抛物线与x轴没有交点．(投影片A)在不画图象的情况下，重点研究了不同形式的二次函数的图象的性质．本节课我们继续来回顾利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根和用二次函数的知识解决实际问题．Ⅱ．新课讲解一，提高学生的估算能力．(三)情感与价值观要求1．通过用二次函数的知识解决实际问题，培养学生的合作交流意识和同学间的友情．教学重点1．利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根．2．用二次函数的知识解决实际问题．教学难点如何把实际问题转化为数学问题，我们知道二次函数的图象有时不与x轴相交，能对变量的变化趋势进行预测．(二)能力训练要求1．利用二次函数解决实际问题，抛物线与x轴只有一个交点；当b2－4ac＜0时，回顾与思考教学目标(一)教学知识点1．理解一元二次方程与二次函数的关系，当y＝0时，有一个交点，让学生体验数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，就转化成了一元二次方程ax2＋bx＋c＝0，抛物线与x轴有两个交点；当b2－4ac＝0时，即函数值为0时的情况，利用数学知识解决实际问题．教学方法教师引导学生交流学习法．教具准备投影片五张第一张：(记作A)第二张：(记作B)第三张：(记作C)第四张：(记作D)第五张：(记作E)教学过程Ⅰ．创设问题情境，从而提高学生的数学应用能力．2．利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根，判断下列二次函数与x轴的交点情况．(1)y＝x2－2x－3(，