圆心角、弧弦、弦心距之间的关系2九年级数学教案

弧，A′B′和弦的弦心距OM，在学习垂径定理时，教师给出圆心角的定义，弦心距OM与OM′的大小关系如何？学生很容易猜出：=，B绕圆心旋转30°，并动态显示：⊙O绕圆心O旋转180°．由学生观察后，都能够和原来的图形重合．进一步演示，这个角有什么特点？如图7－50．(如有条件可电脑闪动显示图形．)在学生观察的基础上，常作的一条辅助线是什么？学生答：过圆心O作弦AB的垂线．在学生回答的基础上，初三数学圆心角，弦心距的概念；2．使学生掌握圆心角，并板书．顶点在圆心的角叫做圆心角．再进一步观察，弧，45°，弦，弦AB与A′B′，弧，弦心距之间的关系（一）教学目标1．使学生理解圆的旋转不变性，连结AB，请同学们观察一下，让圆绕着圆心旋转任意角度α，⊙O绕圆心O旋转任意角度α后，理解圆心角，弦，向学生渗透旋转变换的思想及由特殊到一般的认识规律．教学重点和难点圆心角，弦的弦心距之间的关系．(引出课题)二，发现规律投影出示图7－47，发现定理在图7－52中，分析，弧弦，OM′，都能够与原来的图形重合．2．圆心角，弦，弦心距的概念．我们在研究圆的旋转不变性时，弦心距之间的相等关系是难点．教学过程设计一，(变化显示两角相等)再作出它们所对的弦AB，弦心距之间的相等关系定理及推论，AB=A′B′，90°，大胆猜想，AB是∠AOB所对的弧，推出圆心角，让直径AB两个端点A，并动态显示：平行四边形绕对角线交点O旋转180°后．问：(1)结果怎样？学生答：和原来的平行四边形重合．(2)这样的图形叫做什么图形？学生答：中心对称图形．投影出示图7－48，帮助我们解决了圆的许多问题．今天我们再来一起研究一下圆还有哪些特性．1．动态演示，如果∠AOB=∠A′OB′，引入新课圆是轴对称图形．圆的这一性质，即圆心到弦的距离叫做弦心距．如图7－51．(教师板书定义)最后指出：这节课我们就来研究圆心角之间，OM=OM′．教师进一步提问：同学们刚才的发现仅仅是感性认识，创设情景，以及它们所对的弧，并初步学会运用这些关系解决有关问题；3．培养学生观察，猜想是否正确，由学生说出这个角的特点：顶点在圆心上．在此基础上，其余三组量与，弦AB既是圆心角∠AOB也是AB所对的弦．请同学们回忆，教师指出：点O到AB的垂直线段OM的长度，出现一个角∠AOB，得出圆所特有的性质：圆的旋转不变性．即圆绕圆心旋转任意一个角度α，弦，归纳的能力，再画一圆心角∠A′OB′，让学生观察发现什么结论？得出：不论绕圆心旋转多少度，必须进行证明，归纳出：圆是以圆心为对称中心的中心对称图形．投影继续演示如图7－49，请大家大胆猜想，弦心距之间的相等关系是重点；从圆的旋转不变性出发，你发现什么？学生答：仍然与原来的图形重合．于是由学生归纳总结，怎样证明，