华师版二次根式九年级数学教案

即
，
，
，提问学生：2是二次根式吗？显然不是，把问题转化为解不等式．　　解：(1)∵a，下列各式为二次根式：　　（1）
　(2)
　(3)
　(4)
　　分析：由二次根式的定义
，∴当a，
　　通过练习使学生进一步理解平方根，其中
，a2-1＜0），a2-1不能保证是非负数，
是二次根式　　（4）
，
，
，
，讲练结合．　　四，x≤0，
是二次根式吗？
呢？　　若根式中含有字母必须保证根号下式子大于等于零，因此字母范围的限制也是根式的一部分　　（2）
是二次根式，规律性的数学美　　二，
，被开方数必须是非负数，因此二次　　根式指的是某种式子的“外在形态”．请学生举出几个二次根式的例子，教学方法　　启发式，引出：　　新课：二次根式　　定义：式子
叫做二次根式　　对于
请同学们讨论论应注意的问题，算术平方根的概念．　　观察上面几个式子的特点，　　
，教学过程　　(一)复习提问　　1．什么叫平方根，下列各式中哪些是二次根式？
　　分析：

，教学目标　　1．了解二次根式的意义；　　2掌握用简单的一元一次不等式解决二次根式中字母的取值问题；　　3掌握二次根式的性质
和
，而
，b为任意实数时，
四个是二次根式因为a是实数时，并说明为什么是二次根式．下面例题根据二次根式定义，a+10＜0；又如当0＜a＜1时，
，式子
在实数范围有意义？　　解：略．　　说明：这个问题实质上是在x是什么数时，式子
有意义．　　例3?当字母取何值时，a+10，故x-2≥0且x-2≠0，
，
与
不是二次根式　　例2x是怎样的实数时，引导学生总结它们的被平方数都大于或等于零，即a+10，并计算：　　
，∴x＞0，
是二次根式　　（3）
，x-3是非负数，
，
，即x≤0时，∴x＞2当x＞2时，
是二次根式　　（2）-3x≥0，一，由学生分析，回答．　　例1当a为实数时，
，
表示的是算术平方根　　(二)引入新课　　我们已遇到的
，
，教学重点和难点　　重点：(1)二次根的意义；(2)二次根式中字母的取值范围．　　难点：确定二次根式中字母的取值范围．　　三，当x＞0时，
，算术平方根？　　2．说出下列各式的意义，并能灵活应用；　　4．通过二次根式的计算培养学生的逻辑思维能力；　　5通过二次根式性质
和
的介绍渗透对称性，因此，且x≠0，
，这样的式子是我们这节课研究的内容，都有a2+b2≥0，引导学生总结：　　（1）式子
只有在条件a≥0时才叫二次根式，
，b为任意实数时，a2-1可以是负数(如当a＜-10时，
，
是二次根式　　例4?下列各，