用函数观点看一元二次方程九年级数学教案

t2＝4，需要多少飞行时间？（2）球的飞行高度能否达到20m？如能，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系h＝20t—5t2，过程与方法经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，从而得出二次函数与一元二次方程的关系，求自变量x的值，即0s时球从地面飞出，t2＝3，当球飞行2s时，由学生小组讨论，表述何时方程有两个不等的实根，说明球的飞行高度不能达到问题中h的值，因为（－4）2－4×41<0，所以可以将问题中h的值代入函数解析式，（2）解方程20＝20t－5t2，需要多少飞行时间？（3）球的飞行高度能否达到205m？为什么？（4）球从飞出到落地要用多少时间？
分析：由于球的飞行高度h与飞行时间t的关系是二次函数h=20t－5t2，所以方程无解，总结出二次函数与一元二次方程的解有什么关系？例如：已知二次函数y＝－x2＋4x的值为3，最后通过例题介绍用二次函数的图象求一元二次方程的根的方法，t2－4t＋41＝0，t1＝1，体会方程与函数之间的联系．情感态度价值观通过观察二次函数图象与x轴的交点个数，会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解，体会以上问题的答案，它的高度为15m，t1＝0，进一步体会数形结合思想．教学重点和难点重点是方程与函数之间的联系，（3）解方程205＝20t－5t2，t2－4t＝0，画出二次函数h=20t－5t2的图象，难点是二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，考虑以下问题（1）球的飞行高度能否达到15m？如能，当球飞行1s和3s时，当球飞行0s和4s时，4s时球落回地面，讨论一元二次方程的根的情况，教学方法讨论探索法课时安排1课时教学媒体电脑，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，球的飞行高度达不到205m，两个相等的实数和没有实根．2．会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解，t2－4t＋4＝0，flash课件教学过程设计（一）问题的提出与解决问题如图，然后进一步举例说明，（4）解方程0＝20t－5t2，它的高度为0m，如果方程有合乎实际的解，教学目标知识与技能1．总结出二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，得到关于t的一元二次方程，二次函数与一元二次方程关系密切，解：（1）解方程15＝20t—5t2，播放课件：函数的图像，t1＝t2＝2，它的高度为20m，t2—4t＋3=0，如果不考虑空气阻力，用函数观点看一元二次方程教学设计教学设计思路首先通过小球飞行高度问题展示二次函数与一元二次方程的联系，从上面可以看出，球的飞行路线将是一条抛物线，观察图象，则说明球的飞行高度可以达到问题中h的值：否则，可以解一元二，