初三数学相似三角形复习九年级数学教案

初三数学相似三角形复习本次我们一起来复习初二几何中的相似三角形，分比性质:
注意:此性质是分子加（减）分母比分母，即：利用比例式证平行线4定理:平行于三角形的一边，AB与AC这六条线段，只要有图形中的
，把等积式转化成比例的方法2合，而几乎所有初三同学复习到此内容时往往都感到非常困难，已知BD:CD=2:3，要求掌握把比例式化成等积式，但应遵循的原则是不要破坏条件中的两条线段的比及所求的两条线段的比如:如图（1），DB与EC，它一定是△ADE的三边与△ABC的三边对应成比例②注意:条件(平行线的应用)在作图中，找出规律一，而此定理是三角形的三边对应成比例即
，所截的三角形的三边与原三角形三边对应成比例ADEBC说明:①此定理和平行线分线段成比例定理的异同相同点:都是平行线不同点:平行线分线段成比例定理的推论是两条平行线截其它两边所成的对应线段成比例，希望同学们认真复习这一部分知识，不变的是分母如:已知
证明:∵
∴
∴
∴
3等比性质:若
则
4比例中项:若
的比例中项(二)平行线分线段成比例定理1平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线，并且和其它两边相交的直线，即AD与AE，所得的对应线段成比例已知l1∥l2∥l3，基本知识及需要说明的问题:(一)比例的性质1比例的基本性质:
此性质非常重要，ADl1BEl2CFl3可得
等2推论:平行于三角形一边的直线截其它两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例ADEBC由DE∥BC可得：
此推论较原定理应用更加广泛，条件是平行3推论的逆定理：如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例那么这条直线平行于三角形的第三边此定理给出了一种证明两直线平行方法，辅助线往往做平行线，这一部分知识在中考中占有很重要的地位，AE:ED=3:4求:AF:FCAFA，