平面向量的数量积及运算律2高一数学教案

有(
(
)(
(
((
(
)
(×)8(对任意向量
，
(
=(|
||
|
特别的
(
=|
|2或
4(cos(=
；5(|
(
|≤|
||
|6．判断下列各题正确与否：1(若
=
，引导学生注意数量积性质的相关问题的特点，则∠ＡＯＢ＝θ（０≤θ≤π）叫
与
的夹角
2．平面向量数量积（内积）的定义：已知两个非零向量
与
，
是与
同向的单位向量
1(
(
=
(
=|
|cos(；2(
(
(
(
=03(当
与
同向时，
为两个非零向量，以熟练地应用数量积的性质
??教学过程：一，垂直的几何判断，
(
=|
||
|；当
与
反向时，
(
=0，记作
(
，不是向量；当(为锐角时投影为正值；当(为钝角时投影为负值；当(为直角时投影为0；当(=0(时投影为|
|；当(=180(时投影为(|
|
4．向量的数量积的几何意义：数量积
(
等于
的长度与
在
方向上投影|
|cos(的乘积
5．两个向量的数量积的性质：设
，则
=

(×)6(若
(
=
(
，有
(
(0
(×)3(若
(
，作
＝
，复习引入：1．两个非零向量夹角的概念已知非零向量
与
，会证明两向量垂直，
至少有一个为零
(×)5(若
(
，
，
＝
，则数量|
||
|cos(叫
与
的数量积，
，以及能解决一些简单问题
教学重点：平面向量数量积及运算规律
教学难点：平面向量数量积的应用授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体，（０≤θ≤π）
并规定
与任何向量的数量积为0
3．“投影”的概念：作图


定义：|
|cos(叫做向量
在
方向上的投影
投影也是一个数量，则
，则
=
当且仅当
(
时成立
(×)7(对任意向量
，则
=

(×)4(若
(
=0，有
(
=0
(√)2(若
(
，则对任一非零向量
，实物投影仪内容分析：?启发学生在理解数量积的运算特点的基础上，课题：平面向量的数量积及运算律（2）教学目的：1
掌握平面向量数量积运算规律；2
能利用数量积的5个重要性质及数量积运算规律解决有关问题；3
掌握两个向量共线，则对任一向量
，
(
=
(
，它们的夹角是θ，即有
(
=|
||
|cos(，逐步把握数量积的运算律，有
2=|
|2
，