北师版从梯子的倾斜程度谈起1九年级数学教案

进行简单的计算；理解锐角三角函数的意义过程与方法目标经历探索直角三角形中边角关系的过程，邻边与斜边的比值都随着倾斜角的改变而改变，§11第二课时从梯子的倾斜程度谈起教学目标知识与能力目标理解正弦和余弦的意义；能够运用sinA，∴A1C1//A2C2∴Rt△BA1C1∽Rt△BA2C2

(相似三角形对应边成比例)由于A2是梯子A1B上的任意—点，并且得出了当倾斜角确定时，cosA表示直角三角形两边的比3能根据直角三角形的边角关系，提高解决问题的能力情感与价值观目标积极参与数学活动，并能举例说明2能用sinA，引入新课[师]我们在上一节课曾讨论过用倾斜角的对边与邻边之比来刻画梯子的倾斜程度，解决问题，余弦的意义，A2C2⊥BC2，所以，余弦和正切教学过程创设情境，同时，这一比值只与倾斜角有关，并利用它分析，它的对边与斜边的比值，与直角三角形的大小无关并在此基础上用直角三角形中锐角的对边与邻边之比定义了正切现在我们提出两个问题：[问题1]当直角三角形中的锐角确定之后，倾斜角的对边与斜边的比值，经历类比，对数学产生好奇心和求知欲；形成合作交流的意识以及独立思考的习惯教学重点1，余弦及三角函数的定义想一想：如图(1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么关系?(2)
有什么关系?
呢?(3)如果改变A2在梯子A1B上的位置呢?你由此可得出什么结论?(4)如果改变梯子A1B的倾斜角的大小呢?你由此又可得出什么结论?请同学们讨论后回答[生]∵A1C1⊥BC1，而与直角三角形大小无关[生]如果改变梯子A1B的倾斜角的大小，猜想等过程发展合情推理能力，是怎样的关系?师生互动，其他边之间的比也确定吗?[问题2]梯子的倾斜程度与这些比有关吗?如果有，清晰地阐述自己的观点体会数形结合的思想方法，能有条理地，进行简单的计算教学难点用函数的观点理解正弦，如虚线的位置，倾斜角的对边与斜边的比值，cosA表示直角三角形两边的比；能根据直角三角形中的边角关系，邻边与斜边的比值随之改变[师]我们会发现这是一个变化的过程对边与斜边的比值，上述结论仍成立由此我们可得出结论：只要梯子的倾斜角确定，倾斜角的邻边与斜边的比值随之确定也就是说，如果改变A2在梯子A1B上的位置，其对边与斜边之比随之确定也就是说这一比值只与倾斜角有关，如果给定一个倾斜角的值，理解锐角三角函数正弦，学习新课1正弦，邻边与斜边的比值是唯一确定的这是一种什么关系呢?[生]函数关系类比正切还可以有如下定义：在Rt△，