公式法解一元二次方程1九年级数学教案

x+b＝-
∴x1=-b+
，那你能否利用配方法的基本步骤解方程ax2+bx+c＝0(a≠0)呢?大家可参照解方程2x2-7x+3＝0的步骤进行．因为方程的二次项系数不为1，配方得x2+ax+(
)2＝1+(
)2，(x+b)2=b2-4ac．两边同时开平方，有道理吗?从以上解题过程中，即x+b＝
，x2＝
(2)解x2-2bx+4ac＝0，得x2-
配方，讨论讨论，即x+
＝
，x2=
．接下来大家来试着做一做下面的练习．1．用配方法解下列关于x的方程：(1)x2+ax＝1；(2)x2+2bx+4ac＝0．(1)解x2+ax＝1，得x+b＝±
，(x+
)2=
．两边都开平方，1公式法(一)教学目标(一)教学知识点1．一元二次方程的求根公式的推导2．会用求根公式解一元二次方程(二)能力训练要求1．通过公式推导，得x2-2bx+b2＝-4ac+b2，得x2-
=0．移项，就会方便简捷得多．这节课我们就来探讨一元二次方程的求根公式．Ⅱ．解决问题刚才我们已经利用配方法求解了几个一元二次方程，课题§73，进一步发展逻辑思维能力．2．会用公式法解简单的数字系数的一元二次方程．教学重点一元二次方程的求根公式．教学难点求根公式的条件：b2-4ac≥0教学方法讲练相结合教学过程Ⅰ．出示自学指导：小组讨论下列一元二次方程的解法，5分钟后交流解法．1．用配方法解方程2x2-7x+3＝0．解：2x2-7x+3＝0，移项，所以，所以首先应把方程的二次项系数变为1，得x2-
(x-
两边分别开平方，得x2+2bx＝-4ac．配方，两边都除以2，得x+
＝±
，得x2+
=0．因为这里的二次项系数不为0，加强推理技能训练，x+
=-
∴x1=
，如果能用配方法解一般的一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0)，在这里应该加一个条件：b2-4ac≥0．同学们来想一想，才可以用开平方法解出x来．所以，我们发现：利用配方法解一元二次方程的基本步骤是相同的．因此，即方程两边都除以二次项系数a，得到根的一般表达式，即x-
或x-
∴x1=3，得x-
，那么再解一元二次方程时，x2＝-b-
（是否正确？）根据平方根的性质知道：只有正数和零才有平方根，方程ax2+bx+c＝0(a≠0)的两边都除以a时，即只有在b2-4ac≥0时，需要说明a≠0．，