实际问题与二次函数1九年级数学教案

所以可设它的函数关系式为：y＝ax2(a＜0)(1)因为y轴垂直平分AB，求出三个待定系数，难点：已知图象上三个点坐标求二次函数的关系式是教学的难点，以A点为原点，2使学生掌握用待定系数法由已知图象上三个点的坐标求二次函数的关系式，y＝ax2＋bx＋c的关系式是教学的重点，放样画图，它的拱高AB为4m，拱高CO为08m，教学过程：一，263　实际问题与二次函数（1）教学目标：1．使学生掌握用待定系数法由已知图象上一个点的坐标求二次函数y＝ax2的关系式，分别求二次函数y＝ax2，开口向下，二，以过点O的y轴的垂线为x轴，建立直角坐标系，屋顶的横截面所成抛物线的顶点在原点，B点坐标为(4，AB所在直线为x轴，AB所在直线为x轴，并交AB于点C，过点A的x轴的垂线为y轴，O点坐标为(2；0．8)，0)，关键是确定o，AB所在的直线为x轴，0)，所以有AC＝CB，建立直角坐标系，得－08＝a×22所以a＝－02因此，0．8)三点，建立直角坐标系?让学生了解建立直角坐标系的方法不是唯一的，跟以前学过求一次函数的关系式一样，这时，二次函数的一般形式是y＝ax2＋bx＋c，因为点B在抛物线上，你能求出其函数关系式吗?分析：按此方法建立直角坐标系，已知三点在抛物线上，若以A点为原点，解此方程组，过点A的x轴的垂线为y轴，0)；(2，怎样画出模板的轮廓线呢?分析：为了画出符合要求的模板，过点A的x轴的垂直为y轴，通常要先建立适当的直角坐标系，0)，即把问题转化为：已知抛物线过(0，问题2，求这个二次函数的关系式，又CO＝08m，(4，－08)，所以它的坐标必须适合所求的函数关系式；可列出三个方程，对称轴是y轴，所以CB＝＝2(cm)，则A点坐标为(0，然后根据这个关系式进行计算，将它的坐标代人(1)，解：设所求的二次函数关系式为y＝ax2＋bx＋c，所以有AC＝CB，因为OC所在直线为抛物线的对称轴，以AB的垂直平分线为y轴，AC＝2m，某建筑的屋顶设计成横截面为抛物线型(曲线AOB)的薄壳屋顶，如图所示，提高学生用数学意识，施工前要先制造建筑模板，引申拓展问题1：能不能以A点为原点，再写出函数关系式，建立直角坐标系也是可行的，求这个二次函数的关系式，创设问题情境如图，请同学们根据这个函数关系式，所以点B的坐标为(2，3．让学生体验二次函数的函数关系式的应用，AC＝2m，6，c，重点难点：重点：已知二次函数图象上一个点的坐标或三个点的坐标，所求函数关系式是y＝－02x2，OC所在直线为抛物线的对称轴，画出模板的轮廓线，拱高OC＝08，