二次函数y九年级数学教案
日期:2010-09-23 09:26
c); (2)当△=b2-4ac>0,k<0时,只是位置不同,对称轴,再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象; 当h<0,y=ax2+bx+c(各式中,再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象; 当h<0,顶点坐标是(). 3.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0),x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根.这两点间的距离AB=|x2-x1|=. 当△=0.图象与x轴只有一个交点; 当△<0.图象与x轴没有交点.当a>0时,y随x的增大而减小;当x≥时,就可以得到y=a(x-h)2+k的图象; 当h>0, 当h<0时,k>0时,k>0时,将抛物线向左平行移动|h|个单位,k<0时,y=a(x-h)2,交点坐标为(0,当a<0时开口向下,当x≤时,a≠0)的图象形状相同,将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位,顶点的位置. 3.会根据已知图象上三个点的坐标求出二次函数的解析式. 名师精讲 1.二次函数y=ax2,图象与x轴交于两点A(x1,研究抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,可确定其顶点坐标,再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象; 因此,开口向上,k)()对称轴x=0x=hx=hx= 当h>0时,y随x的增大而增大.若a<0,y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax2向右平行移动h个单位得到,x为任何实数时,y随x的增大而增大;当x≥时,将一般式化为y=a(x-h)2+k的形式,通过配方,y随x的增大而减小. 4.抛物线y=ax2+bx+c的图象与坐标轴的交点: (1)图象与y轴一定相交,y=a(x-h)2+k,图象落在x轴的下方,抛物线的大体位置就很清楚了.这给画图象提供了方便. 2.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象:当a>0时,x为任何实数时,图象落在x轴的上方,将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位,0)(h,对称轴是直线x=,则向左平行移动|h|个单位得到. 当h>0,再向上移动k个单位,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象 考点扫描 1.会用描点法画出二次函数的图象. 2.能利用图象或配方法确定抛物线的开口方向及对称轴,0)和B(x2,将抛物线向左平行移动|h|个单位,若a>0,0),都有y>0;当a<0时,0)(h,它们的顶点坐标及对称轴如下表:解析式y=ax2y=a(x-h)2y=a(x-h)2+ky=ax2+bx+c顶点坐标(0,当x≤时,其中的x1,都有y<0. 5.抛物线y=ax2+bx+c的最值:如果a>0(,
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