正切函数高一数学教案

奇偶性，单调性，图象与X轴交点等)2会求正切函数的定义域，单调区间3体会正切函数是描述周期变化现象的重要函数模型教学重点:正切函数的性质教学难点:正切函数的性质的理解与应用教学时数:2课时教学方法:启发引导式教具准备:多媒体教学过程:第一课时回顾引入正切函数的定义域，周期，值域是什么?
正切函数有哪些性质?(周期性，最大值，最大和最小值，最小值)单位圆中的正切线如何表示？二．讲授新课（一）作出
的图象1．如何作出
在
上的图象图略见
图
2作出
的图象！（二）讨论正切函数的性质1．周期性

正切函数是周期函数，教学目的：1借助图象理解正切函数在
上的性质(如单调性，值域)五作业:
六教学后记第二课时复习回顾正切函数的图象正切函数的性质讲授新课求函数
的定义域周期和单调区间
例6定义域
T=2单调递增区间
求函数
的定义域解:由
利用单位圆的有向线段先在
和
上找出满足(1)式的X取值范围再写函数的定义域
例3．下列四个命题中正确的是（）正切函数在整个定义域内是增函数周期函数一定有最小正周期函数
的图象关于Y轴对称解：由1：
排除A
是周期函数，单调性，不能说
在定义域范围是增函数与
在某个某个定义域范围内是增函数是有区别的值域由图形可知正切函数的值域是实数集R(三)例题讲解例1求
的定义域，周期解略(1)定义域:
(2)
注:求最小正周期，周期是
2．奇偶性
正切函数是奇函数3．单调性由图形知
在
是单调增函数由周期性知
在
内都是增函数注意：只能说
在某个区间内是增函数，奇偶性，对
用
求之三课堂练习
四教学小结:本节学习了正切函数的图象与性质(周期性，但没有最小正周期排除B
知可选C试讨论函数
的奇偶性解:因为函数的定义域是
又因为


所以
所以
是奇函数例5写函数
成立的X的集合
课堂练习:
作业:
教学后记，