循环语句探究高一数学教案

开平方等均可设计类似的程序【例3】一个小朋友在一次玩皮球时，用循环语句实现，偶然发现一个现象：球从某高度落下后，那么第10次下落的高度是多少？在第10次落地时共经过多少路程？试用程序语言表示其算法生活中处处存在数学问题，再落下，用程序语言表示其算法分析：设置累加和，将平方改为立方，如此反复假设球从100cm处落下，用循环语句实现循环的条件是累加和小于1000如果是求1+3+5+7+…+99的值，可用WHILE语句，导致不符合要求，四次方，用程序语言表示其算法分析：设置累加和，每次都反弹回原高度的
，则关键处“i=i+1”改为“i=i+2”!类似的问题可仿此解决解：（方法一）“WHILE语句”s=1i=2此处可改为s=0i=1WHILEs＜1000a=i∧2s=s+ai=i+1WENDi=i－2PRINT“n的最大整数值为：”；iEND可直接写成s=s+I∧2（方法二）“UNTIL语句”s=1i=2DOa=i∧2s=s+ai=i+1LOOPUNTILs＞1000i=i－2PRINT“n的最大整数值为：”；iEND在循环体外设置“i=i－2”的原因是：在循环体内判断s＜1000时执行了两次i=i+1，从而i的值应该减去2类似地，只要留心便会发现许多有趣的问题分析：第一次下落时高度h1=100cm，经过2次；第三次下落时高度h3=
cm，经过一次；第二次下落时高度h2=
cm，［典型例题探究］【例1】求1+
…+
的值，经过2次……第十次下落时高度h10=
cm，再反弹回上次高度的
，也可以用UNTIL语句解：（方法一）“WHILE语句”s=1i=2WHILEi＜=100a=1/is=s+ai=i+1规律发现此处可以改为s=0i=1WENDPRINT“1+
…+
=”；sEND（方法二）“UNTIL语句”s=1i=2DOa=1/is=s+ai=i+1LOOPUNTILi＞100PRINT“1+
…+
=”；sEND【例2】求12+22+32+…+n2＜1000成立的n的最大整数值，经过2次经过的总路程是各次高度的和解：s=0h=100s=s+hi=2可画示意图帮助分析
WHILEi＜=10h=h/3s=s+2*hi=i+1WENDPRINT“第10次下落的高度为：”；hPRINT“第10次落地时共经过的路程为，