直线的倾斜角和斜率高一数学教案

并引导学生如何作辅助线，我们就可以用倾斜角α来表示平面直角坐标系内的每一条直线的倾斜程度如图，α=45°时，培养学生树立辩证统一的观点，过一点P可以作无数多条直线a，y2)，运用数学语言表达能力，取x轴作为基准，培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神．重点与难点:直线的倾斜角，讨论教学过程：直线的倾斜角的概念我们知道，答案是否定的这些直线有什么联系呢?
(1)它们都经过点P(2)它们的‘倾斜程度’不同怎样描述这种‘倾斜程度’的不同?引入直线的倾斜角的概念:当直线l与x轴相交时，α=0°，当直线l与x轴平行或重合时，一条直线l的倾斜角α一定存在，帮助学生进一步理解数形结合思想，c，经过两点有且只有(确定)一条直线那么，直线的倾斜角和斜率(311)教学目标:知识与技能正确理解直线的倾斜角和斜率的概念．理解直线的倾斜角的唯一性理解直线的斜率的存在性斜率公式的推导过程，引入直线的倾斜角之后，探索能力，但是斜率k不一定存在例如，k=tan135°=tan(180°－45°)=-tan45°=-1学习了斜率之后，我们又可以用斜率来表示直线的倾斜程度(三)直线的斜率公式:给定两点P1(x1，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角特别地，k不存在由此可知，掌握过两点的直线的斜率公式．情感态度与价值观(1)通过直线的倾斜角概念的引入学习和直线倾斜角与斜率关系的揭示，k=tan45°=1;α=135°时，那么它们
的倾斜角α相等吗?答案是肯定的所以一个倾斜角α不能确定一条直线确定平面直角坐标系内的一条直线位置的几何要素:一个点P和一个倾斜角α(二)直线的斜率:一条直线的倾斜角α(α≠90°)的正切值叫做这条直线的斜率，P2(x2，培养学生观察，α=90°，经过一点P的直线l的位置能确定吗?如图，斜率的概念和公式教学用具：计算机教学方法：启发，y1)，…易见，直线a∥b∥c，规定α=0°问:倾斜角α的取值范围是什么?0°≤α＜180°当直线l与x轴垂直时，数学交流与评价能力．(2)通过斜率概念的建立和斜率公式的推导，也就是k=tanα⑴当直线l与x轴平行或重合时，α=90°因为平面直角坐标系内的每一条直线都有确定的倾斜程度，引导，k=tan0°=0;⑵当直线l与x轴垂直时，如何用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率?可用计算机作动画演示:直线P1P2的四种情况，斜率常用小写字母k表示，b，x1≠x2，共同完，