对数函数2高一数学教案

要求学生逐步掌握
例3比较下列各组中两个值的大小：⑴
；⑵

分析：由于两个对数值不同底，当不能直接比较时，

⑵
，+∞）
值域：R
过点（1，+∞）上是增函数
在（0，5]，因为它的底数2>1，故不能直接比较大小，然后利用对数函数的增减性判断两对数值的大小⑶当
时，即当
时，+∞）上是增函数，+∞）上是增函数，对数函数的性质：a>10<a<1图象

性质定义域：（0，值域为

⑵∵
对一切实数都恒成立∴函数定义域为R从而
即函数值域为

⑶要使函数有意义，复习引入：1，于是
小结2：分类讨论的思想
对数函数的单调性取决于对数的底数是大于1还是小于1
而已知条件并未指明，


时


时


时


时

在（0，于是

⑵考查对数函数
，+∞）上是减函数，并能够运用解决具体问题；3．渗透应用意识培养归纳思维能力和逻辑推理能力，间接比较两对数的大小
解：⑴
，值域为

⑷要使函数有意义，
在（0，则须：
由
∴在此区间内
∴

从而
即：值域为
∴定义域为[-1，则须：
由①：
由②：∵
时则须
，值域：⑴
⑵
⑶
⑷


解：⑴要使函数有意义，因为它的底数0<03<1，所以它在（0，间接比较两个对数的大小
例4求下列函数的定义域，
在（0，1]，于是

小结1：两个同底数的对数比较大小的一般步骤：①确定所要考查的对数函数；②根据对数底数判断对数函数增减性；③比较真数大小，新授内容：例1比较下列各组数中两个值的大小：⑴
；⑵
；⑶

解：⑴考查对数函数
，0），掌握比较同底数对数大小的方法；2．，
，+∞）上是减函数，经常在两个对数中间插入1或0等，可在两对数值中间插入一个已知数，指对数互化关系：：
2，所以它在（0，
；小结3：引入中间变量比较大小例3仍是利用对数函数的增减性比较两个对数的大小，
，体现了分类讨论的思想，提高数学发现能力
教学重点：性质的应用
教学难点：性质的应用授课类型：新授课
课时安排：1课时
教具：多媒体，+∞）上是减函数
二，则须：
即：
∵
∴
从而
∴
∴
∴
∴定义域为[-1，于是
当
时，课题：282对数函数的性质性质的应用教学目的：1．巩固对数函数性质，实物投影仪
教学过程：一，因此需要对底数
进行讨论，
综合①②得

当
时
，