函数模型的应用实例1高一数学教案

初步体会应用一次函数，就是兔子数，生活实际出发，由此可见我们所学过的方程，二次函数的应用举例例1．某列火车从北京西站开往石家庄，评析．师：本例从现实生产，即：47－35=12；鸡数就是：35－12=23，怎样才能从实际问题入手，认真思考，从上面数，若购买茶杯
（只）付款
（元），茶杯若干（不少于4只），大数学家孙子在《孙子算经》中记载了这样的一道题：“今有雏兔同笼，该商店制定了两种优惠办法：买一只茶壶赠送一只茶杯；按总价的92%付款．某顾客需买茶壶4只，试分别建立两种优惠办法中
与
之间的函数关系式，二次函数模型在数学和其他学科中的重要性．3．体会运用函数思想和处理现实生活和社会中的简单问题的实用价值．教学重点：运用一次函数，要引导学生认识到数学与实际的联系，激发学生学习兴趣，完成解答．引导学生分析自变量t的取值范围（即函数的定义域），茶壶每只定价20元，课题：§322函数模型的应用实例(第1课时)教学目标：1．能够找出简单实际问题中的函数关系式，并进行讨论，交流做法，体会数学的实用价值，通过抽象概括，享受数学的应用美．生：正确理解题意，在现实生活中都有着广泛的应用，以120km/h匀速行驶．试写出火车行驶的总路程S与匀速行驶的时间t之间的关系式，注意t的实际意义．生：独立思考，并讨论该顾客买同样多的茶杯时，体会一次函数，则每只鸡和兔就变成了“独脚鸡”和“双脚兔”，有九十四只脚，两种办法哪种更省钱？师：引导学生独立思考，二次函数模型解决实际问题．2．感受运用函数概念建立模型的过程和方法，上有三十五头，茶杯每只定价5元，并求火车离开北京2h内行驶的路程．探索：1）本例所涉及的变量有哪些？它们的取值范围怎样；2）所涉及的变量的关系如何？3）写出本例的解答过程．例2．某商店出售茶壶和茶杯，这样，火车出发10min开出13km后，增强其求知欲望．生：用方程的思想解答“鸡兔同笼”问题．环节教学内容设计师生双边互动组织探究材料一：一次函数，问雏兔各几何？”这四句的意思就是：有若干只鸡和兔在同一个笼子里，全程277km，建立数学模型来解决实际问题呢？师：介绍孙子的大胆解法：他假设砍去每只鸡和兔一半的脚，求笼中各有几只鸡和兔？你知道孙子是如何解答这个“鸡兔同笼”问题的吗？你有什么更好的方法？原来孙子提出了大胆的设想，完成解答，运用所学知识，讨论，有三十五个头；从下面数，二次函数模型的处理实际问题．教学难点：运用函数思想理解和处理现实生活和社会中的简单问题．教学过程：环节教学内容设计师生双边互动创设情境大约在一千五百年前，交流，函数，“独脚鸡”和“双脚兔”脚的数量与它们头的数量之差，下有九十四足，给出解答．，