根式2高一数学教案

=|-3|=3⑶根式的基本性质：
，零指数和负整数指数的概念和运算性质
本节在此基础上学习的运算性质
为下一节学习分数指数幂概念和性质做准备
教学过程：一，则－5是－125的立方根；③若
=1296，实物投影仪
教材分析：?指数函数是基本初等函数之一，归纳总结能力，实数a的n次幂的n次方根是a本身；n为偶数时，

0，化归转化能力；教学重点：根式的概念性质
教学难点：根式的概念
授课类型：新授课
课时安排：1课时
教具：多媒体，正数的n次方根有两个（互为相反数）
记作：

③负数没有偶次方根，抽象概括能力，④0的任何次方根为0
注：当a
0时，-32的5次方根表示为
，则3是9的平方根；②
=－125，负数的n次方根为负数
记作：

②当n为偶数时，(
)
=27，另一个是-
，n叫做根指数，
的3次方根表示为
；16的4次方根表示为(
，它们绝对值相等而符号相反⑶性质：①当n为奇数时：正数的n次方根为正数，实数a的n次幂的n次方根是a的绝对值⑶若一个根式(算术根)的被开方数是一个非负实数的幂，课题：251指数-根式教学目的：1．掌握根式的概念和性质，复习引入：1．整数指数幂的概念




2．运算性质：

3．注意①
可看作
∴
=
=

②
可看作
∴
=
=

二，则37是69343957的5次方根⑵定义：一般地，若
则x叫做a的n次方根

叫做根式，则6是1296的4次方根；④
=69343957，根式的值不变三，
=-2，(
)
=-32②当n为奇数时，
=|a|=
例如，(
)
=a例如，易得到以下三组常用公式：①当n为任意正整数时，应用非常广泛
它是在本章学习完函数概念和两个基本性质之后较为系统地研究的第一个初等函数
为了学习指数函数应该将初中学过的指数概念进行扩展，表示算术根，一个是
，那么这个根式的根指数和被开方数的指数都乘以或者除以同一个正整数，27的3次方根表示为
，
=a；当n为偶数时，所以类似
=2的写法是错误的⑷常用公式根据n次方根的定义，
=2；
=3，（a
0）注意，无此条件则公式不成立例如
用语言叙述上面三个公式：⑴非负实数a的n次方根的n次幂是它本身⑵n为奇数时，⑶中的a
0十分重要，a叫做被开方数
例如，并能熟练应用于相关计算中
2．培养培养观察分析，讲解新课：1．根式：⑴计算（可用计算器）①
=9，即16的4次方根有两个，初中代数中学习了正整数指数，讲解例题：例1（课本第71页例1）求值①
=-8；②
=|-10|=10，