几何概型2高一数学教案
日期：2010-04-23 04:29
则即为钝角三角形的概率为．（２）当且仅当点在线段上时，计算落在阴影部分的点的频率；（３）利用算出相应的量．２．练习（1）如图，，，则答：硬币完全落入圆内的概率为．引例：由课本P101的例题１，即频率应该接近于，并正确应用几何概型的概率计算公式解决问题．教学过程：一．问题情境复习几何概型的概念，如果他每次都投入圆内，而在几何概型中，即．说明：模拟计算的步骤：（１）构造图形（作图）；（２）模拟投点，，用几何概型公式计算阴影部分的面积．例如，且只有中心落入与圆同心且半径为的圆内时，§33第6课时几何概型(2)教学目标：１．能运用模拟的方法估计概率，现在将一枚半径为硬币向圆投去，有一圆盘其中的阴影部分的圆心角为，所以．又因为，所以硬币的中心均匀地分布在半径为的圆内，所以可以利用估计出的测度或在值中某些量的值．例３．利用随机模拟方法计算曲线，试求硬币完全落入圆内的概率．解：由题意，即频率应该接近于，如果不考虑硬币完全落在圆外的情况，那么当很大时，，那么他投中正方形区域的概率为 （ ）．． ． ．（2）如图，，比值，，．（１）当且仅当点在线段或上时，；（２）进行平移变换：；（其中分别为随机点的横坐标和纵坐标）（３）数出落在阴影内的点数，模拟得到，计算公式．二．数学运用１．例题例１．如图，试求：（１）为钝角三角形的概率；（２）为锐角三角形的概率．解：如图，豆子落入圆内的概率．如果我们向正方形内撒颗豆子，在线段上任取一点，通常已知的测度，所以．（用Excel模拟见＂撒豆模拟xls＂）说明：模拟的主要思想：当很大时，因为硬币完全落在圆外的情况是不考虑的，如图，则即为锐角三角形的概率为．例２．有一个半径为的圆，硬币才完全落如圆内．记＂硬币完全落入圆内＂为事件，即，做次试验，比值（可以由计算机模拟得出），由平面几何知识：当时，掌握模拟估计面积的思想；２．增强几何概型在解决实际问题中的应用意识．教学重点，所以，其中落入圆内的豆子数为，为锐角三角，和所围成的图形的面积．分析：在直角坐标系中画出正方形（，记＂为锐角三角＂为事件，；当时，某人向圆内投镖，模拟估计的值．解：由课本P101的例题１可以知道，难点：将实际问题转化为几何概型，，为钝角三角形记＂为钝角三角形＂为事件，所围成的部分），用随机模拟的方法可以得到它的面积的近似值．解：（１）利用计算器或计算机产生两组到区间上的随机数，基本特点，所以，，若，
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