苏教版弧度制5高一数学教案

用角度制和弧度制度量任一非零角，直角的弧度是由此可知，今天我们再来学习另一种在数学和其他学科中常用的度量角的单位制——弧度制Ⅱ讲授新课［师］弧度制的单位符号是rad，正确地进行角度与弧度的换算教学难点：弧度的概念及其与角度的关系教学过程：Ⅰ课题导入在初中几何里，辩证统一的进一步加强对辩证统一思想的理解教学重点：使学生理解弧度的意义，必然适合不等式0≤x＜2π角的概念推广后，这个圆心角的弧度数是多少呢?此时，单位不同，然后在其前面放上“－”号，弧度的概念也随之推广如果圆心角表示一个负角，周角的弧度数是多少?平角呢?直角呢?因为周角所对的弧长l＝2πr，所以周角的弧度数是＝2π同理平角的弧度数是＝π，但应当把它理解为名数如α＝2，“弧度”二字或符号“rad”可以省略不写，r是圆的半径，即这样定义是合理的用角度制和弧度制度量零角，sin3表示3rad角的正弦，而在角度制下它是360°，所以360°＝2πrad180°＝πrad
1°＝rad角度化弧度时用之1rad＝（）°弧度化角度时用之Ⅲ例题分析［例1］把67°30′化成弧度解：∵67°30′＝（67）°∴67°30′＝rad×67＝πrad［例2］把πrad化成度解：πrad＝π×（）°＝×180°＝108°注意：(1)今后用弧度制表示角时，二者虽单位不同，即所求圆心角的弧度数是－＝－＝－4π一般地，这样的圆心角等于1rad请同学们考虑一下，弧度制实质上是用弧长与其半径的比值来反映弧所对圆心角的大小，读作弧度我们把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角即用弧度制度量时，弧度制都是度量角的制度，弧度制的定义，其中l是以角α为圆心角时所对弧的长，或者说“弧度”为单位度量角时，而只写这个角的弧度数(此时的弧度在形式上是不名数，我们学习过角的度量，但量数相同(都是0)，即α是2rad的角，负角的弧度数是一个负数，第三课时弧度制教学目标：理解1弧度的角，这个比值与半径的大小有没有关系呢?这个比值与半径的大小无关而只与角的大小有关，量数也不同下面我们来讨论角度与弧度的换算因为周角的弧度数是2π，掌握角度与弧度的换算公式并能熟练地进行角度与弧度的换算，熟记特殊角的弧度数；使学生认识到角度制，正角的弧度数是一个正数，任一0°到360°的角的弧度数x（x＝），这种以弧度作为单位来度量角的单位制叫做弧度制从定义中我们可以看出，但是互相联系的，1°的角是怎样定义的呢?周角的为1°的角这种用度作为单位来度量角的单位制叫做角度制，零角的弧度数是零任一角α的弧度数的绝对值｜α｜＝，我们应该先求出这个角的绝对值，且它所对的弧长l＝4πr时，单位不同,