苏教版分数指数幂1高一数学教案

对于记号
说明几点①n∈N，且n﹥1②当n为大于1的奇数时，它们互为相反数；负数的偶次方根没有意义②
不一定等于a[例题精析]例1化简：
＋
＋
分析：明确每个根式意义，②在实数范围内，（n∈
，零的奇次方根是零，负数的奇次方根是一个负数，设a∈R，
＝
2，
只有当a≥0时有意义，当n为奇数时，例2．若：
＝(5－x)
写出使等式成立的x取值范围，
＝｛
5，则a的n次方根是±
，
对任意a∈R都有意义，对于n次方根说明两点①在实数范围内，分析：将等式两边等价化简，则a的n次方根是
，④，
＝
＝｛


3，学习中应注意的问题①要注意正数的偶次方根有两个，则有利于
化简从而避免讨论，
＝a；当n为偶数时，有式子①
，再观察等式成立的条件，设a≥0，正数的奇次方根是一个正数，正数的偶次方根是两个绝对值相等符号相反的数，教材分析：1，
=a
③当n为大于1的偶数时，
＝a④式子
对任意a∈R都有意义，n是大于1的偶数，当
＜2时，④
，会运用根式的两组运算性质，n＝
(n＞0)∴
＝
，当a＜0时无意义，[学习指导]重点：利用根式运算；难点：对根式的理解，整体法是两种重要的数学思想，即
∴x+5＝0或｛
∴x＝－5或｛
∴x的取值范围[－5，若－
＞0，
＝
＝
∴
＝
∴
＝1∴mn＝1∴原式＝mn＝1法二：原式＝
．
＝
．
＝
＝1评注：换元法，③
，另一个是－
，整体思想来解题法一：设m＝
(m＞0)，[本课练习]1，零的偶次方根是零，它表示a在实数范围内惟一的一个n次方根，平时注意各种方法的的运用，解答：∵
＝
＝

∴
＝
，5]例3．计算：
·
分析：利用换元，2，§15分数指数幂江苏省启东中学黄群力[教学目标]理解n次方根含义，②
，4，
(a≥0)表示a在实数范围内的一个n次方根，则
＝33，负数的偶次方根没有意义，n是大于1的奇数，然后再利用性质化简解答：原式＝（x-1）+(1-x)+(x-1)＝x-1评注：此题由
知x-1≥0，x∈R）其中恒有意义的是②，计算
解：由题知：{
∴m＝－1∴原式＝
＝－2，