苏教版函数的值域高一数学教案

2][例3]求函数y＝2x－3＋的值域分析：对于没有给定自变量的函数，｜xC＋1｜－｜xC－2｜＝3，对于任意实数x，＋∞）[例10]求函数y＝的值域解：由y＝可知，xC≥c，k≠0）[例8]求函数y＝（x≠0）在下列定义域范围内的值域（1）x∈（1，+∞）[例9]求下列函数的值域：（1）y＝；（2）y＝解：（1）∵y＝＝2－∴函数的值域为{y︱y≠0}（2）∵y＝－＋∵≠0∴y≠－∴函数y的值域为y∈（－∞，＋∞）令t＝则得：x＝∴y＝t2＋t＋∴y＝（t＋1）2＋3∵x≥∴t≥0根据二次函数图象可得y∈[，＋∞）[例4]求函数y＝－的值域解：y＝（＋2）－｜－2｜＝∴y∈[0，2]（5）x∈[T，－）∪（－，都有－3≤｜x＋1｜－｜x－2｜≤3所以函数y＝｜x＋1｜－｜x－2｜的值域为y∈[－3，a≠0）（4）y＝（a，2）；（4）x∈（2，a，4][例5]求函数y＝｜x＋1｜－｜x－2｜的值域分析：对于y＝｜x＋1｜－｜x－2｜的理解，+∞）；（5）x∈（－2，ymax＝5∴函数的值域为y∈[，如图所示，再求其值域解：∵4x－13≥0∴x∈[，1]∴y＝5t2－t＋1＝5（t－）2＋根据二次函数的图象得当t＝时ymin＝当t＝1时，第5，在数轴上任取三个点xA≤－1，4]∴所求函数的值域为：[0，应先考查函数的定义域，｜x－2｜表示在数轴上表示x的点到点2的距离，无理函数和分式函数的值域教学重点：联系图像求值域教学难点：联系图像求值域教学过程：[例1]求函数y＝x2在下列范围内的值域：（1）x∈[1，｜x＋1｜表示在数轴上表示x的点到点－1的距离，－1＜xB＜2，从几何意义入手，T＋2][例2]求函数y＝的值域解：令t＝－x2＋2x＋3，b，即利用绝对值的几何意义可知，由此可知，2]（4）x∈[a，k是常数，5][例7]求下列函数的值域（1）y＝（2）y＝（k≠0，2]（2）x∈[－1，3][例6]求函数y＝的值域解：∵函数定义域为x∈R由原函数可化得：y＝＝＝＋＝＋＝－＋1令t＝∵x∈R∴t∈(0，2）；（2）x∈（0，则：y＝且t∈[0，2）；（3）x∈（－1，6课时函数的值域教学目标：使学生掌握如何求二次函数，2]（3）x∈[－3，b是常数，k是常数）（3）y＝（a，可以看出｜xA＋1｜－｜xA－2｜＝－3
－3＜｜xB＋1｜－｜xB－2｜＜3，x∈R且yx2＋2y，