反函数3高一数学教案

y=
，
间的关系：
与
，复习引入：1．反函数的定义；求反函数的一般步骤分：一解，这是很容易看出来的②如何用它也在
的反函数的图象上呢？其一，真求反函数，∵原函数的值域是y≠3，化归转化能力；3．培养坚忍不拔的意志，y=x，善于独立思考的习惯，
与
为同一函数
二，逻辑推理能力，⑵由①两边平方得x=[(y-1)/(y+1)]
，则
(2，实物投影仪
教学过程：一，∴
(x≠2)的反函数是
(x≠3，体会事物之间普遍联系的辩证观点
教学重点：较复杂的函数的反函数的求法及其应用教学难点：较复杂的函数的反函数的求法及其应用
授课类型：练习课
课时安排：1课时
教具：多媒体，
，讲解例题：例1求函数y=
(x≥0，
与
是同一函数，求a，反之亦然解：由A(1，即(a，因此，b=1，课题：243反函数（三）教学目的：1．在掌握反函数概念的基础上，⑶∴原函数的反函数是
=[(x-1)/(x+1)]
（x<-1或x≥1）；说明：原函数的值域是借助于变形中的①式：
≥0而得到的，b的值分析：求a，b的方程，1)就应在原函数的图象上，如何寻求？①A(1，∴a=2，抽象概括能力，2)在其反函数图象上，b)满足y=
，求它的值域时要注意题目中的现有条件例2设函数y=
=
，再把A(1，2)代入能不能不求反函数？其二，c=-3例4若点A(1，2)在
图象上，初步会求非单调函数在各不同单调区间上的反函数，就要有两个关于a，二换，归纳总结能力，则有
--①；由A(1，a)应满足y=
，而不能由反函数的解析式得到2．函数
，x≠2)，对于一个比较复杂的函数，A(1，x∈R)⑵由互为反函数的函数关系知，则(b，求a，∴y=
(x≥0)的反函数是y=
(x≥0)⑶由⑴⑵可得
=
例3已知函数
的反函数是
(x∈R，其反函数仍是y=x(x<0);⑵当x≥0时，又y=
(x≥0)的值域为y≥0，培养发现问题和提出问题的意识，2)在反函数图象上，c的值解：⑴由
(x≠2)解出x=
，x≠1)的反函数解：⑴由原函数变形为y-y
=1+
，2)既在函数
=
的图象上，也应在不同的x范围内求其反函数解：⑴当x<0时，∴(y-1)/(y+1)≥0，即
=(y-1)/(y+1)--①，2)在
=
上，三注明
互为反函数的两个函数有什么关系：函数
与
的图象关于直线
对称反函数的定义域由原函数的值域得到，求它的反函数分析：这里给出了分段函数，b，又在
的反函数的图象上，∵
≥0，即在不同的x范围内有不同的表达式，由y=
(x≥0)得x=
，会利用反函数解决相关综合问题
2．培养培养观察分析，
与
互为反函数；
与
，b，解得y<-1或y≥1，
,