函数10高一数学教案

变形得
=1+3=4，则b=f(a)，∴a>b不成立（2）若a<b，则
=
，x，∴x=-2例3如果单调增函数y=
与它的反函数y=
的图象有交点，则方程
利用这一点，复习引入：1．反函数的定义；2．互为反函数的两个函数
与
间的关系：定义域，这与a>b矛盾，b=
，∴a<b也不成立综（1），则这两个函数一定是互为反函数3．反函数的求法：一解，即y=
中的x为y=
中的y，（2）可得：a=b，
是单调增函数，则交点必在直线y=x上证明：若点(a，即由y=f(x)求出x=
，二换，7四，如方程
不易求解，即f(b)>f(a)∵y=
是增函数，当y=
时，图象关于直线y=x对称；逆命题成立：若两个函数的图象关于直线y=x对称，求
；解法1：⑴令
=y=
，b)是函数y=
与它的反函数y=
的图象有交点，
若a>b，求x的值解法2：令
=
，2}例4已知
试求F（x）的最小值解：
∴F(x)的最小值是-90三，这里，若y=
是单调增函数，则a=f(b)>b=f(a)，反例见课件由例3的结论可知，5，函数图象间的关系及相关性质解决有关问题教学重点：反函数性质的应用教学难点：反函数性质的应用教学过程：一，6，即交点(a，即f(b)<f(a)∵y=
是增函数，∴b>a，作业：课本P64习题24：3，对应法则互逆，三注明二，即在函数
=y=
(x<-1)中，∴b<a，练习：课本P63－64练习：5，∴x=-
;且y=
<0∴
=-
(x<0)；∴
=-2分析：由反函数的定义可知y=
与y=
中，例题：例1．求函数
的值域．分析：用“函数思想”求值域，y互换，值域互换，b)在直线y=x上说明：题中的y=
是单调增函数的条件不可少，又∵x<-1，反之亦然本题要求
，∵x<-1，y=
中的y为y=
中的x，则使
有意义的y值的集合为原来函数的值域解：∵
∴
∴y≠
∴函数的值域为
例2已知
=
(x<-1)，且它的反函数是
原方程等价于
易得其解集为{1，a=f(b)<b=f(a)，这与a>b矛盾，24反函数（第二课时）教学目的：会利用互为反函数的定义，4，可以帮助解决一类较复杂的方程问题，6，