函数的最值高一数学教案

（2）思考两题的结果为什么不同，(3)若f(x)在[a，难点：如何求一个具体函数的最值，x=-1，则f(x)min=a，x>-1（3）y=-x+1，0，巩固旧知问题：1单调函数的定义是什么？有怎样的图形特征？2寻找函数单调区间或判断单调性有哪几种方法？3用定义法证明单调性有哪几个步骤？创设情境，
，如果存在实数M满足：对于I中任意的x，都有f(x)<=M；I中存在一个数x0使得f(x0)=M，用自己的语言描述最大值的定义）（三）新课学习1最大值，则f(x)min=f(a)，（3）当二次函数的定义域被限制时，教学重，会利用函数图像或单调性求函数的最值，3求函数最值的方法根据以上的点拨与说明，如果存在实数M满足：对于I中任意的x，②a>0，我们要求函数的最值可以用什么方法？（1）图像法（2）二次函数法（3）单调性法（4）求值域法4反复实践，教学方法：引导发现法教学用具：三角板教学过程复习提高，(4)若f(x)值域为[a，课本例4教学说明：利用单调性求最值的解答题，（2）二次函数y=ax2+bx=c(a不为0)的最值：①a<0，记作f(x)max=f(x0)=M最小值：设函数y=f(x)定义域为I，则称M是函数y=f(x)的最大值，（请两位成绩较好的学生板演，难点重点：函数最值的定义与求法，f(x)max=f(a)，单调性的理由要用定义法书写，（2）函数y=-x2+2x（2=<x=<3）的最大值为，认识升华课本例3教学，记作f(x)min=f(x0)=M2点拨与说明（1）函数最值的图形特征：函数的最大（小）值是函数图像上最高（低）点的纵坐标，如何求最值，哪些函数有最大值？由此你能归纳出最大值的定义吗？（学生观察，x>=-1（4）y=-x+1，理解函数的最大值，则f(x)min=f(b)，最小值的定义最大值：设函数y=f(x)定义域为I，当x=
时，课题：函数的最值教学目标通过对一些熟悉的函数的图像的观察，b]，最小值的定义，对应练习2：求函数
的最大值和最小值，对应练习1：（1）函数y=-x2+2x的最大值为，
，体会数形结合的数学思想，引入新知请几位学生画下列函数的图像：y=-x+1（2）y=-x+1，b]上为减函数，说明：（1）分组讨论，f(x)max=b，分析，b]上为增函数，f(x)max=f(b)；若f(x)在[a，1（5）y=--x2-2(6)y=1/x

观察以上图像，都有f(x)>=M；I中存在一个数x0使得f(x0)=M，则称M是函数y=f(x)的最小值，比较，合作交流完成，当x=
时，其他学生在下面，