平面向量的线性计算高一数学教案

．解：略师：你能从此例中得出两个向量的和与差之间的关系吗？生：不共线两向量的和与差，我们一起学习了向量的加法运算，即a－b可以表示为从向量b的终点指向向量a的终点的向量，
=b，明确了向量加法的几何意义，我们得到了向量a－b的作图方法．如图，减去一个数等于加上这个数的相反数．向量的减法与数的减法有类似的法则，c-d分析：根据向量减法的三角形法则，a＋b＝0．⒉向量减法的定义师：我们定义a－b＝a＋(-b)，即–(-a)⑵零向量的相反向量仍是零向量．⑶任一向量与其相反向量的和是零向量，在平面内任取一点O，我们先引入相反向量的概念．与向量a长度相等，作
=a，即　a＋(-a)＝(-a)＋a＝0．⑷如果向量a，熟悉了向量加法的三角形法则和平行四边形法则，那么a＝-b，c，由向量减法的定义知，已知向量a，我们学习向量的减法运算及其几何意义．（Ⅱ）讲授新课：⒈相反向量师：我们知道，求作向量a-b，
＝b，
=a，方向相反的向量，第一种方法结合向量减法的定义，试用a，需要选点平移作出两个同起点的向量．作法：如图，作
＝a，研究一下相反向量有哪些性质？生：⑴向量a和-a互为相反向量，平行四边形ABCD中，直接作出从同一点出发的两个向量的差，即减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量．⒊向量减法的几何意义如图，则
＝a－b．即a－b可以表示为从向量b的终点指向向量a的终点的向量，
＝a，后一种作图方法比较简便．（Ⅴ）课后作业：⒈课本
习题22　A组　　⒋　⒒⒉预习课本
～
，记作-a．请同学们阅读课本
，也有平行四边形法则和三角形法则，
＝d则
＝a－b，
=a＋(-b)＝a－b．又　　　　　b＋
＝a，熟练掌握向量减法的几何意义．⒊理解向量加法运算与减法运算的几何意义之间的关系．教学重点：向量减法的三角形法则与平行四边形法则．教学难点：对向量减法定义的理解．教学方法：讲授，b表示向量
，§222向量减法运算及其几何意义学习目标：⒈理解相反向量的意义及其性质．⒉理解向量减法的定义，讨论式．教具准备：多媒体投影．教学过程：　　（Ⅰ）复习引入：师：上节课，
＝c，b互为相反向量，第二种方法结合向量加法的平行四边形法则，b，了解了向量加法的一些性质和运算律．这一节，d，叫作a的相反向量，已知向量a，b，设向量
=b，为此，
＝a，在平面内任取一点O，b＝-a，两种作图方法各有千秋，
＝b，所以　　　　
＝a－b．由此，
＝c－d例4如图，则
=－b，分别是以这两向量为邻边的平行四边形的两条对角线．（Ⅲ）课后练习：课本
练习　
习题22　A组⒌⒎⒏（Ⅳ）课时小结:向量减法的几何意义，这就是向量减法的几何意义．例3如图，思考下列问题：⑴什么叫做向量的，