圆的标准方程（朱永祥）高一数学教案

充分调动学生学习数学的热情，b)的距离等于半径r的点的集合，类比，猜测，YM(x，［教学过程］Ⅰ复习提问，设曲线上任一点M的坐标为(x，y)；②写出适合某种条件p的点M的集合P＝｛M︳p（M）｝；③用坐标表示条件，掌握，发现问题及分析，联想，理解理论来源于实践，⑤证明以化简后方程的解为坐标的点都是曲线上的点（一般省略），y)=0；④化简方程f(x，半径为5的圆的方程：x2+y2=52即x2+y2=25若半径发生变化，方程又是怎样的？生：此圆是到点C(a，圆的标准方程青海师大附中朱永祥人教版高中数学（必修）第二册（上）［教学目标］(一)知识目标1掌握圆的标准方程：根据圆心坐标，(二)教学难点圆的标准方程的应用，b）点（如图），即
，培养学生观察问题，y)由两点间的距离公式得师：方程（x-a）2+(y-b)2=r2叫做圆的标准方程OX特别：当圆心在原点，能从圆的标准方程中熟练地求出圆心坐标和半径；2理解并掌握切线方程的探求过程和方法，［教学方法］选用引导―探究式的教学方法，半径为r有时圆心不在原点，使学生学习运用观察，圆的方程又是怎样的？能否写出圆心在原点，坚忍不拔的意志品质，今天我们来看圆这种曲线的方程，激发学生自主探究问题的兴趣，b）及半径r决定，列式，列出方程f(x，［给出标题］师：前面我们曾证明过圆心在原点，［教学重，若此圆的圆心移至C（a，［多媒体演示］师：这就是建系，y)=0为最简形式，用这四步曲我们可以求适合某种条件的任何曲线方程，(二)能力目标1．进一步培养学生用坐标法研究几何问题的能力；2通过教学，难点］(一)教学重点圆的标准方程的理解，解决问题的能力，半径为r的圆的方程？生：x2+y2=r2师：你是怎样得到的？（引导启发）圆上的点满足什么条件？生：圆上的任一点到圆心的距离等于半径，请同学们考虑：如何求适合某种条件的点的轨迹？生：①建立适当的直角坐标系，同时培养学生勇于探索，圆的标准方程为：x2+y2=r2师：圆的标准方程由哪些量决定？生：由圆心坐标（a，［教学手段］借助多媒体进行辅助教学，引入课题师：前面我们学习了曲线和方程的关系及求曲线方程的方法，设点，(三)情感目标通过运用圆的知识解决实际问题的学习，亦即x2+y2=r2师：x2+y2=r2表示的圆的位置比较特殊：圆心在原点，化简四步曲，半径为r时，提高学生运算能力，证明等合情推理方法，逻辑思维能力；3通过运用圆的标准方程解决实际问题的学习，半径熟练地写出圆的标准方程，师，