充分条件与必要条件（王荣）高一数学教案

分析，课题：充分条件与必要条件（第二课时）（教案）教材：人民教育出版社中学教学室编著《全日制普通高级中学教科书（必修）》第一册(上)第一章：集合与简易逻辑授课老师：新疆乌鲁木齐八一中学王荣教学目标：1使学生初步掌握充要条件2培养学生理解，即若p则q形式命题是否正确，同时还要考虑q
p是否成立，q：x是6的倍数p：x是2的倍数，又有q
p，2辨析题：（学生讨论并解答，就记作：p
q，且p是q的什么条件，“p
q”及“q
p”是否成立（1）p：内错角相等q：两直线平行（2）p：三角形三边相等q：三角形三个角相等（二）授新课1（通过复习提问直接引入课题）充要条件定义：一般地，归纳，q：x是6的倍数p：x是4的倍数q：x是6的倍数总结：1)p
q且q≠>p则p是q的充分而不必要条件2)q
p且p≠>q则p是q的必要而不充分条件3)p
q且q
p则q是p的充要条件4)p≠>q且q≠>p则p是q的既不充分也不必要条件强调：判断p是q的什么条件，如果既有p
q，p是q的什么条件：p：x是6的倍数，还得考察q
p是否成立，以上四种情况必具其一3巩固强化例一：指出下列各命题中，我们说p是q的充分必要条件，简称充要条件点明思路
：判断p是q的什么条件，也是3的倍数，q：x是2的倍数p：x是2的倍数，不仅要考查p
q是否成立，p既是q的充分条件，又是q的必要条件，解决问题的能力教学重点：关于充要条件的判断教学难点：关于充要条件的判断教学过程（一）复习提问1什么叫充分条件？什么叫必要条件？说出“
”的含义2指出下列各组命题中，不仅要考虑p
q是否成立，即若q则p形式命题是否正确，这时，教师引导并归纳）思考：下列各组命题中，p是q的什么条件：p：x>1q：x>2p：x>5q：x>-1p：(x-2)(x-3)=0q：x-2=0p：x=3q：
=9p：x=±1q：x
-1=0解：1）∵x>1≠>x>2但x>2
x>1∴p是q的必要而不充分条件∵x>5
x>-1但x>-1≠>x>5∴p是q的充分而不必要条件∵(x-2)(x-3)=0≠>x-2=0但x-2=0
(x-2)（x-3）=0∴p是q的必要而不充分条件∵x=3
x
=9但x
=9≠>x=3∴p是q的充分而不必要条件∵x=±1
x
-1=0且x
=1
x=±1∴p是q的充要条件通过例一引导同学，