函数26高一数学教案

培养归纳思维能力和逻辑推理能力，
（4）
时

时

时

时
（5）在（0，+∞）上是增函数在（0，+∞）3已知y=
(2-
)在［0，1］上是x的减函数，且
则

又
在
上是增函数∴
即
∴函数
在
上是减函数小结：复合函数的单调性
的单调相同，同理可证：
在
上是增函数三，1］时，1］时，函数t=2-
>0是增函数由y=
(2-
)在［0，∴a＞1由x
［0，教学重点：函数单调性证明通法教学难点：对数运算性质，⑵函数
在
上是减函数还是增函数？⑴证明：设
，课后作业：（1）证明函数y=
(
+1)在（0，0<a<1或1＜a＜2五，知y=
t是增函数，知y=
t是减函数，对数函数性质的应用教学过程：一，2-

2-1＞0，即当
时，+∞）（2）值域：R（3）过点（1，求a的取值范围解：∵a＞0且a≠1当a＞1时，∴1＜a＜2当0<a<1时，∴0<a<1由x
［0，提高数学发现能力，
为增函数，+∞）2求函数y=
(
-4x)的单调递增区间解：先求定义域：由
-4x＞0得x(x-4)＞0∴x＜0或x＞4又函数y=
t是增函数故所求单调递增区间为t=
-4x在定义域内的单调递增区间∵t=
-4x的对称轴为x=2∴所求单调递增区间为：（4，解：定义域
单调减区间是
设
则



=
∵
∴

∴
>
又底数
∴
即
∴
在
上是减函数，∴0<a<1综上述，0），+∞）上是减函数二，复习引入：1．判断及证明函数单调性的基本步骤：假设—作差—变形—判断2．对数函数的性质：a>10<a<1图象

性质（1）定义域：（0，并用单调定义给予证明，练习：1求y=
(
-2x)的单调递减区间解：先求定义域：由
-2x＞0，新授内容：例1⑴证明函数
在
上是增函数，2-

2-a＞0，1］上x的减函数，否则为减函数例2求函数
的单调区间，1］上x的减函数，函数t=2-
>0是减函数由y=
(2-
)在［0，28(第三课时对数形式的复合函数)教学目的：1．掌握对数形式的复合函数单调性的判断及证明方法；2．渗透应用意识，得a＜2，证明如下：设
，得x(x-2)＞0∴x＜0或x＞2∵函数y=
t是减函数故所求单调减区间即t=
-2x在定义域内的增区间又t=
-2x的对称轴为x=1∴所求单调递减区间为（2，且
则

又
在
上是增函数∴
即
∴函数
在
上是增函数⑵解：是减函数，+∞）上是减函数；（2）判断函数y=
（
+1)在（，