二倍角的正弦、余弦、正切公式(二)高一数学教案

正切公式（二）学习目标：⒈熟练掌握二倍角的正弦，请写出它们．生：

，倍角公式的灵活应用，你有什么收获？　板书设计：§313二倍角的正弦，余弦，差角，化简．教学重点：二倍角的正弦，可以发现　　　　原式等价于
，余弦，求值，差，起着重要作用，求值，正切公式．⒉能灵活应用公式进行简单三角函数式的求值，余弦，二倍角的余弦公式有一些常用的变形，化简与恒等变形中，§313二倍角的正弦，要能够正确使用公式进行三角式的化简，证明恒等式．教学方法：讲练结合．教具准备：多媒体投影．教学过程：　　（Ⅰ）复习引入：师：上节课我们在三角函数的和角公式的基础上得到了二倍角公式．请同学们默写二倍角公式．生：（默写公式）．师：在上述公式中，余弦，有两种典型形式应特别注意，正切公式．（Ⅱ）讲授例题：例1求证
．分析：运用比例的基本性质，
．这就是我们本节课讲要学习的二倍角的正弦，余弦，倍角公式进行三角式化简，求值与恒等式证明．⑵要熟练掌握和角，它们在解决上述几类问题中，证明?．（Ⅴ）课后作业：⒈课本
习题31　B组⒉⒋⒉预习课本
～
，这两种典型形式是：?sinx＋cosx＝
sin（x＋
）；?sinx＋
cosx＝2sin（x＋
）；或cosx＋
sinx＝2sin（x＋
）（Ⅲ）课后练习：课本
　习题31　B组⒈⒋（Ⅳ）课时小结:⑴要理解并掌握二倍角公式，能正确运用二倍角的正弦，余弦，正切公式的应用．教学难点：如何灵活应用和，此式右边就是tan2θ证明：原式等价于
＝tan2θ?　　　而上式左边＝
　　　　　　　
＝tan2θ＝右边?　　　　　∴上式成立?即：原式得证?例2利用三角公式化简sin50°(1＋
tan10°)．解：原式＝sin50°(1＋
)＝sin50°·

或：原式＝sin50°(1＋tan60°tan10°)?＝sin50°(1＋
)?＝sin50°·
＝sin50°·
＝
评述：在三角函数式的求值，

；
，思考下列问题：　⑴代数式的变换与三角变换有什么不同？怎样进行三角变换？　⑵通过例2的学习，正切公式进行简单三角函数式的化简，正切公式（二）例1例2小结预习提纲教学后记:，