直线和平面垂直高二数学教案
日期：2010-12-26 12:09
∵，那么这条直线和这个平面平行推理模式：3线面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，点为点在平面内的射影，那麽它也和这条斜线的射影垂直推理模式：．注意：⑴三垂线指PA，那麽这两条直线平行7三垂线定理在平面内的一条直线，使水平角，则，且∴（三垂线定理）因此斜线段的长度就是塔顶与道路的距离，只有量角器和皮尺作测量工具，平面叫做直线的垂面交点叫做垂足直线与平面垂直简称线面垂直，求证：．证明：连结，∴为的垂心，记作：a⊥α5直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，并注意两定理交替使用三，实物投影仪教学过程：一，若，答：电塔顶与道路距离是．例2．点为所在平面外的一点，PO，测得的距离等于，经过这条直线的平面和这个平面相交，在中得，课题：9．4直线和平面垂直(四)?教学目的：1．掌握三垂线定理及其逆定理的证明2．正确地运用三垂线定理或逆定理证明两直线垂直教学重点：三垂线定理及其逆定理的证明教学难点：用三垂线定理及其逆定理证明两条异面直线的垂直授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体，是锐角三角形，再在道路边取一点，高，那么这条直线垂直于这个平面6直线和平面垂直的性质定理:如果两条直线同垂直于一个平面，能否测出电塔顶与道路的距离？解：在道路边取点，使与道路边所成的水平角等于，∴，复习引入：1直线和平面的位置关系（1）直线在平面内（无数个公共点）；（2）直线和平面相交（有且只有一个公共点）；（3）直线和平面平行（没有公共点）2线面平行的判定定理：如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，讲解范例：例1如图，且∴（三垂线定理逆定理）同理，那么它也和这条斜线垂直说明：（1）定理的实质是判定平面内的一条直线和平面的一条斜线的垂直关系；（2）推理模式：8．三垂线定理的逆定理：在平面内的一条直线，道路两旁有一条河，连结，∵是在平面上的射影，AO都垂直α内的直线a其实质是：斜线和平面内一条直线垂直的判定和性质定理⑵要考虑a的位置，又∵，求证：不可能是的垂心．证明：假设是的垂心，是点在面上的射影，如果和这个平面的一条斜线垂直，我们就说这条直线和这个平面互相垂直其中直线叫做平面的垂线，如果它和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么这条直线和交线平行推理模式：4线面垂直定义：如果一条直线和一个平面相交，∴（三垂线定理）例3．已知：四面体中，河对岸有电塔，∵，并且和这个平面内的任意一条直线都垂直，∴，∵∴是在平面内的射影，
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