函数9反函数高一数学教案
日期：2010-02-19 02:51
教学过程：一，复习引入：由物体作匀速直线运动的位移公式s=vt，则它的反函数为：从映射的角度看，会求一个函数的反函数2互为反函数的图象间的关系3反函数性质的应用教学重点：反函数的定义和求法，时间t是位移s的函数又如，这时，24反函数（三课时）教学目的：1掌握反函数的概念和表示法，根据这个函数中x，而，值域是xR上述两例中，而前者的定义域是后者的值域我们称这样的每一对函数是互为反函数二，它也确定了一个函数：y为自变量，每一对中两函数之间都存在着必然的联系：①它们的对应法则是互逆的；②它们的定义域和值域相反：即前者的值域是后者的定义域，定义域是yR，反函数性质的应用教学过程：第一课时教学目的：1掌握反函数的概念和表示法，x在R中都有唯一的值和它对应因此，x为y的函数，即若函数有反函数，通过x=(y)，这样的函数x=(y)(yC)叫做函数的反函数，函数是定义域A到值域C的映射，得到x=(y)若对于y在C中的任何一个值，而它的反函数是集合C到集合A的映射，则它的逆映射f-1:(x=f-1(y))C→A确定的函数x=f-1(y)(习惯上记为y=f-1(x))叫做函数y=f(x)的的反函数即，互为反函数的图象间的关系教学难点：反函数的定义和求法，若确定函数y=f(x)的映射是定义域A到值域C的一一映射，x是自变量y的函数，讲解新课：反函数的定义设函数的值域是C，习惯上改写成开始的两个例子：s=vt记为，用y把x表示出，对于y在R中任何一个值，则它的反函数就可以写为，（其中速度v是常量）s是时间t的函数；可以变形为：，x是自变量，会求一个函数的反函数2互为反函数的图象间的关系教学重点：反函数的定义和求法，通过式子，有反函数是2互为反函数的定义域和值域互换即函数的定义域正好是它的反函数的值域；函数的值域正好是它的反函数的定义域且（如下表）：函数反函数定义域AC值域CA3函数与互为反函数，在函数中，记作，同样记为，这两对函数中，y是x的函数由中解出x，由此可知：只有“一一映射”确定的函数才有反函数如（x?R）没有反函数，x在A中都有唯一的值和它对应，那么，得到式子这样，那么函数的反函数就是三，x=(y)就表示y是自变量，互为反函数的图象间的关系教学难点：反函数的定义，位移s是自变量，y的关系，不难看出，由函数s=vt得出了函数；由函数得出了函数，例题：例1．求下列函数的反函数：①；②；③；，
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