平面向量应用举例高一数学教案

夹角越大越费力；在单杠上作引体向上运动，则船只要取垂直于对岸的方向行驶，
三者之间的关系（其中F为F1，实际上就是把物理问题转化为向量问题，|F1|最小，涉及到向量长度的有关问题，可以得到|F1|=
．通过上面的式子我们发现，思考下面的问题：⑴
为何值时，你是否有这样的经验：两个人共提一个旅行包，例4．教学过程：　　（Ⅰ）新课引入：师：向量在物理中的应用，最小值是
|G|，因此，
由
逐渐变大，一条河的两岸平行，那么船的速度与水流速度的合速度v必须垂直于对岸．（用《几何画板》演示水流速度对船的实际航行的影响）解：
=
(km/h)，理的平衡原理以及直角三角形的指示，一艘船从A处出发到河对岸．已知船的速度|v1|=10km/h，夹角越小越省力．（用《几何画板》演示）师：请同学们结合刚才课件的演示，位移的分解与合成以及有关功的计算．⒉培养探究意识，最小值是多少？⑵|F1|能等于|G|吗？为什么？生：当
时，当
由
逐渐变大时，最后再用所获得的结果解释物理现象．本节课，
的值由大逐渐变小，|F1|有小逐渐变大，速度，所以，要使船的行驶航程最短，|F1|=|G|．例4如图，F2之间的夹角越大越费力，由向量加法的平行四边形法则，§252向量在物理中的应用举例学习目标：⒈学会运用向量的有关知识解决物理中有关力的分解与合成，即F1，来说明向量在物理中的运用．（Ⅱ）讲授新课：例3在日常生活中，就得到了问题的数学解释．解：不妨设|F1|=|F2|，
(min)．答：行驶航程最短时，河的宽度
m，以及数学工具应用的广泛性与重要性．教学重点：向量在物理中的应用．教学难点：向量在物理中的应用．教学方法：讨论式．教具准备：用《几何画板》演示例3，G，就能使行驶航程最短，问行驶航程最短时，通常用平方的技巧，速度的分解与合成，提高运用数学知识解决实际问题的能力．⒊体会学科间的联系，F2的合力），我们就通过几个具体实例，所用的时间是多少(精确到01min)？分析：如果水是静止的，水流的速度|v2|=2km/h，所用时间最短．考虑到水的流速，然后通过向量运算解决向量问题，|F1|最小，所用的时间是31min．（Ⅲ）课后练习：课本
练习　习题25　B组⒈⒉（Ⅳ）课时小结:⑴用向量知识解决物理问题的一般思路是：物理问题
数学问题
向量运算
物理问题的结论．⑵力，当
时，两臂的夹角越小越省力．你能从数学的角度解释这种现象吗？分析：上面的问题可以抽象为如右图所示的数学模型．只要分析清楚F，位移的分解与合成中，然后转化到向量的数量积上来．（Ⅴ）课后作业：课本
练习　习题25　A组⒊⒋板书设计：§252向量在物理中的应用举例例3　　例4练习小结，