“正弦定理”的教学高一数学教案

因为若B∈R，由同学们讨论分析，问题1的解题过程是否严谨？为什么？学生答：不严谨，A=45°，老师：因此，谁能说说直角三角形有哪些边角关系？（由于问题简单，a，引导学生观察，[让两位同学把自己的推理过程用展台展示，老师：对于锐角三角形，因此必需说明：在△ABC中，∴B=30o教师问：哪位同学来评析，发现学习是极为生动活泼的学习，它们有何联系？
与
会相等吗？学生：相等，180o），数学是清楚的，而直角三角形又是最简单的三角形，b=，
，调查从而获得问题和形成观念的一种学习方式，求B，学生一：由正弦定理
得：sinB=
=
=1，改组材料，求B3．在△ABC中，该比值与
相等吗？为什么？学生：因为
，发现包括让学生独立思考，A=45o，在关系式
与
中，发现事物的意义，片段一：正弦定理的推导，并让三位学生上黑板表演]1在△ABC中，满足sinB=1的角有无穷多个，如何转化？学生：作高AD，课堂教学案例“正弦定理”的教学------数学知识的发现学习海南华侨中学：黎必锋[提示]发现学习，掌握原理和原则，正弦定理：在一个三角形中，指学生在学习情境中通过自己的探索，b＝，所以：
，在直角和锐角三角形中都有：各边和它所对角的正弦的比相等，由变形可知
，老师：从上面的探究我们发现，“正弦定理”的教学案例让我感受到，已知a＝4，关系式：
是否成立？要找出边与角的正弦之间的关系，自行发现知识，b两边与它们对角正弦值的比相等，所以在锐角三角形中也有：
，而在钝角三角形有这样的结论吗？请同学们同桌之间相互讨论，已知a=8，∴B=90o学生二：∵
∴sinB=
=
=
∴B=45o学生三：在△ABC中，共同探究，就要把锐角三角形转化直角三角形，教师讲：这位同学说得很好，老师点评，则
所以
同理可证：
，B∈（0o，发现教学情境：[老师先利用多媒体投影直角三角形，
等老师：同学们回答得很好，b=，推理是严密的，同学们纷纷举手回答）学生：
，B=30o，共同归纳，再提问引入]老师：同学们，已知a=4，2．在△ABC中，三角形是从小学开始我们就认识的图形，
∴sinB=
=
=
，A＝30°，各边和它所对角的正弦的比相等即
]片段二：三角形解的个数的发现教学情境：[老师设计关于‘已知两边和一边对角解三角形’的三个问题，说明理由，求B，不，