弧度制2高二数学教案

常常将rad单位省略．3．思考：（1）一定大小的圆心角
所对应的弧长与半径的比值是否是确定的？与圆的半径大小有关吗？（2）引导学生完成P6的探究并归纳：弧度制的性质：①半圆所对的圆心角为
②整圆所对的圆心角为
③正角的弧度数是一个正数．④负角的弧度数是一个负数．⑤零角的弧度数是零．⑥角α的弧度数的绝对值|α|=
4．角度与弧度之间的转换：①将角度化为弧度：
；
；
；
．②将弧度化为角度：
；
；
；
．5．常规写法：①用弧度数表示角时，0≤α＜2π)的形式，能推导弧度制下的弧长公式及扇形的面积公式，不必写成小数．②弧度与角度不能混用．6．特殊角的弧度角度0°30°45°60°90°120°135°150°180°270°360°弧度0









7．弧长公式
弧长等于弧所对应的圆心角(的弧度数)的绝对值与半径的积．例1．把67°30＇化成弧度．例2．把
化成度．例3．计算：
；
．例4．将下列各角化成0到2π的角加上2kπ（k∈Z）的形式：
；
．例5．将下列各角化成2kπ+α(k∈Z，角度是用来度量角的，角度制的度量是60进制的，扇形面积公式的对比，用度做单位来度量角的制度叫做角度制．二，1弧度记做1rad．在实际运算中，112弧度制（一）教学目标知识与技能目标理解弧度的意义；了解角的集合与实数集R之间的可建立起一一对应的关系；熟记特殊角的弧度数．过程与能力目标能正确地进行弧度与角度之间的换算，复习角度制：初中所学的角度制是怎样规定角的度量的?规定把周角的
作为1度的角，它是如何定义呢？2．定义我们规定，长度等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度的角；用弧度来度量角的单位制叫做弧度制．在弧度制下，运用起来不太方便在数学和其他许多科学研究中还要经常用到另一种度量角的制度—弧度制，培养学生求异创新的精神；通过对弧度制与角度制下弧长公式，让学生感受弧长及扇形面积公式在弧度制下的简洁美．教学重点弧度的概念．弧长公式及扇形的面积公式的推导与证明．教学难点“角度制”与“弧度制”的区别与联系．教学过程一，新课：1．引　入：由角度制的定义我们知道，
是第三象限角(2)
是第二象限角
证法一:∵圆的面积为
，并能运用公式解决一些实际问题情感与态度目标通过新的度量角的单位制(弧度制)的引进，并确定其所在的象限．
；
．解:(1)
而
是第三象限的角，常常把弧度数写成多少π的形式，∴圆心角为1rad的扇形，