94直线与平面垂直（2）高二数学教案

求证：l⊥m证明：如图，证明2：同一法例题讲解求证：经过平面外一点有且只有一个平面和已知平面平行已知:
求证：过点
有且只有一个平面β∥α证明：过平面α外一点
作直线
α，这是不可能的，AB//平面α，∴AB⊥CD，DF，
，作BE⊥CD，求证：b∥a证明1：假定b不平行于a，且α∩β=l′∵l∥α，NF，也可简记为线面垂直，【课题】直线与平面垂直（2）【教学目标】1，会用性质定理证明两直线平行，∵AB//CE，b′都与α垂直，又
而
∴CE⊥平面ACD，∵
∴CD⊥AH，∴AB⊥平面CDF，b′是经过点O与直线a平行的直线，AC⊥平面α，DE，则α∥β因为过点
且与α平行的平面必与α的垂线
也垂直，∴DF⊥AB，AD=BD，BD=6，N分别为AC，则ACDB为矩形，∴
则CE⊥CD，等价转化思想的渗透【教学过程】复习引入1，则运用定义说明若能说明所证直线和平面的一条垂线平行，BD的中点，BC=AC，∵AC=BC，再过点
作平面β，a⊥α，CE=AB=4，连CF，B共面，求证：
证明：取
中点
，C，使
β，则运用判定定理去完成判定讲解新课（一）直线与平面垂直的性质直线和平面垂直的性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面，在空间四边形ABCD中，b⊥α，∴
．已知l∥α，又∵AD=BD，∴CF⊥AB，
，∵a∥b′，又BE⊥CD，∴l∥l′又m⊥α则m⊥l′那么：m⊥l【注】这是利用线面垂直的定义证明线线垂直，CD=4，2，∵
，∵
，线线平行已知：a⊥α，所以过点
且与α平行的平面只有一个已知：空间四边形
，
，而
，M，
∴CD⊥平面ABE，∴b′⊥α即经过同一点O的两直线b，E为垂足，E，∴
平面
，求证：AH⊥平面BCD证明：取AB的中点F，掌握直线和平面垂直的性质定理，∵AC//BE，判定直线和平面垂直的方法有几种？2，若AB=4，作AH⊥BE于H，
，∴A，BE=AC=2，解：过B作BE//AC交α于E，而过点
与
垂直的平面是唯一的，因此b//a【注】线面垂直的性质可用来证两直线平行，性质定理的证明【教学重点】直线和平面垂直的性质【教学难点】性质定理的证明，α内任意一点P与直线l确定一平面β，在
中，
，∴AH⊥平面BCD如图，取DE的中点F，（1）求证：AB⊥平面ACD；（2）求MN的长，∴AB//CE，那么这两条直线平行，m⊥α，AC=2，∵AB//α，连CF，各判定方法在何种条件或情形下方可熟练运用？若能确定直线和平面内任意一线垂直，又∵BE⊥AH，∴
，连结
，则可运用例题结论说明之若能说明直线和平面内两相交线垂直，设b∩α=O，又∵
平面
，连CE，∴AB⊥平面ACD（2）证，